Avalie se as reações a seguir são espontâneas e calcule seus valores de E^0 e K.
a) I2(s)+5 Br2(aq)+6 H2 O 2 IO3 ^-+10 Br^-+12 H^+

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está nos pedindo para avaliar se a reação dada é espontânea e calcular os valores de $ \mathrm{E}^{0} $ e $ \mathrm{K} $. Vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente potenciais de redução padrão e constantes de equilíbrio, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar as duas semi-reações de oxidação e redução envolvidas na reação completa. Olhando para a reação:
I2(s) + 5 Br2(aq) + 6 H2 O 2 IO3^- + 10 Br^- + 12 H^+
Temos iodo (I₂) sendo oxidado e bromo (Br₂) sendo reduzido.

Passo 3

Vamos escrever as semi-reações:
Oxidação do Iodo:
I2 2 IO3^-
Redução do Bromo:
Br2 2 Br^-
Precisamos balancear elétrons nessas reações para descobrir quantos elétrons são transferidos.

Passo 4

Balanceando as semi-reações com elétrons:
Oxidação do Iodo:
I2 + 6 H2O 2 IO3^- + 12 H^+ + 10 e^-
Redução do Bromo:
5 Br2 + 10 e^- 10 Br^-
Agora, vemos que 10 elétrons são transferidos no total.

Passo 5

Consultando a tabela de potenciais padrão de redução ($ \mathrm{E}^{0} $):
  • $ \mathrm{E}^{0} $ para $ \mathrm{Br}_2 + 2 e^- \rightarrow 2 \mathrm{Br}^- $ é +1,07 V
  • $ \mathrm{E}^{0} $ para $ \mathrm{IO}_3^- + 6 \mathrm{H}^+ + 6 e^- \rightarrow \mathrm{I}^- + 3 \mathrm{H}_2\mathrm{O} $ é +1,195 V

Passo 6

Para encontrar o potencial padrão da célula ($ \mathrm{E}^{0} $), usamos a fórmula:
E^0 é
Aqui, o bromo está no catodo (redução) e o iodo no anodo (oxidação):
E^0célula = E^0catodo - E^0anodo é

Passo 7

Como o $ \mathrm{E}^{0}_{célula} $ é negativo (-0,125 V), isso indica que a reação não é espontânea nas condições padrão.

Passo 8

Agora, vamos calcular a constante de equilíbrio ($ \mathrm{K} $) usando a relação entre $ \mathrm{E}^{0} $ e $ \mathrm{K} $:
K
E^0
K
De
Onde:
  • $ n = 10 $ elétrons
  • $ F = 96485 , C/mol $
  • $ R = 8,314 , J/(mol·K) $
  • $ T = 298 , K $
Substituindo os valores:
De
-n F E^0 = -RT ln K

Resposta

A reação não é espontânea, com $ \mathrm{E}^{0} = -0,125 , V $ e uma constante de equilíbrio $ \mathrm{K} $ muito pequena, praticamente zero.

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