Avalie se as reações a seguir são espontâneas e calcule seus valores de
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está nos pedindo para avaliar se a reação dada é espontânea e calcular os valores de $ \mathrm{E}^{0} $ e $ \mathrm{K} $. Vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente potenciais de redução padrão e constantes de equilíbrio, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as duas semi-reações de oxidação e redução envolvidas na reação completa. Olhando para a reação:
Temos iodo (I₂) sendo oxidado e bromo (Br₂) sendo reduzido.
Passo 3
Vamos escrever as semi-reações:
Oxidação do Iodo:
Redução do Bromo:
Precisamos balancear elétrons nessas reações para descobrir quantos elétrons são transferidos.
Passo 4
Balanceando as semi-reações com elétrons:
Oxidação do Iodo:
Redução do Bromo:
Agora, vemos que 10 elétrons são transferidos no total.
Passo 5
Consultando a tabela de potenciais padrão de redução ($ \mathrm{E}^{0} $):
- $ \mathrm{E}^{0} $ para $ \mathrm{Br}_2 + 2 e^- \rightarrow 2 \mathrm{Br}^- $ é +1,07 V
- $ \mathrm{E}^{0} $ para $ \mathrm{IO}_3^- + 6 \mathrm{H}^+ + 6 e^- \rightarrow \mathrm{I}^- + 3 \mathrm{H}_2\mathrm{O} $ é +1,195 V
Passo 6
Para encontrar o potencial padrão da célula ($ \mathrm{E}^{0} $), usamos a fórmula:
Aqui, o bromo está no catodo (redução) e o iodo no anodo (oxidação):
Passo 7
Como o $ \mathrm{E}^{0}_{célula} $ é negativo (-0,125 V), isso indica que a reação não é espontânea nas condições padrão.
Passo 8
Agora, vamos calcular a constante de equilíbrio ($ \mathrm{K} $) usando a relação entre $ \mathrm{E}^{0} $ e $ \mathrm{K} $:
Onde:
- $ n = 10 $ elétrons
- $ F = 96485 , C/mol $
- $ R = 8,314 , J/(mol·K) $
- $ T = 298 , K $
Substituindo os valores:
Resposta
A reação não é espontânea, com $ \mathrm{E}^{0} = -0,125 , V $ e uma constante de equilíbrio $ \mathrm{K} $ muito pequena, praticamente zero.