O sulfato de bário
é utilizado como agente de contraste em exames radiológicos de imagem após ser administrado via oral. Por ser um sal muito pouco solúvel, os íons
, que são altamente tóxicos, não são dissociados nas condições fisiológicas. Sendo assim, o
não é capaz de causar danos à saúde humana, sendo excretado de maneira inalterada nas fezes. Considere a seguinte situação: você é o responsável técnico de uma indústria que produz BaSO 4 ; um de seus funcionários sugere a produção de um sal de
na forma de carbonato
por apresentar custo da matéria-prima mais baixo do que o atual. Esta possível mudança traria um considerável aumento dos lucros para a empresa.
b) Calcule a solubilidade molar e a solubilidade
dos dois sais nas condições fisiológicas do conteúdo estomacal (
). Desconsidere a força iônica da solução. Explique as eventuais diferenças encontradas em relação aos cálculos da letra (a).
b) Calcule a solubilidade molar e a solubilidade
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos a solubilidade molar e a solubilidade em massa por volume (m/V) de dois sais de bário, o sulfato de bário (
) e o carbonato de bário (
), nas condições do conteúdo estomacal, que tem um pH de 2,50. Para isso, vamos usar conceitos de solubilidade e produtos de solubilidade (Ksp) de cada sal. Precisamos entender como o pH influencia a solubilidade desses sais e realizar os cálculos passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as expressões de solubilidade para cada sal. O sulfato de bário (
) se dissocia da seguinte maneira:
E o carbonato de bário (
) se dissocia assim:
Passo 3
Vamos precisar das constantes de produto de solubilidade (Ksp) para ambos os sais. Supondo que os valores de Ksp sejam os seguintes (você pode substituí-los pelos valores específicos fornecidos no exercício ou disponíveis na tabela):
-
de : -
de :
Passo 4
Agora, vamos estabelecer as equações de Ksp para cada sal:
Para
:
Então, a solubilidade molar (
) de
é:
Para
:
Então, a solubilidade molar (
) de
é:
Passo 5
Agora, precisamos considerar o efeito do pH 2,50 no sistema. Um pH baixo significa que há presença de íons
. Para
, o
pode reagir com os íons
para formar ácido carbônico (
):
Esse processo reduz a concentração de
, o que aumenta a solubilidade de
devido ao princípio de Le Chatelier.
Para simplificar, vamos assumir que todo o
é consumido pela reação com
, então a solubilidade de
aumenta.
Já para
, o íon
não reage significativamente com
no pH 2,50, então sua solubilidade permanece praticamente a mesma.
Passo 6
Vamos calcular a solubilidade ajustada para
. Como todo o
reage com os íons
, a concentração de
é efetivamente zero, aumentando a solubilidade de
.
Isso significa que a solubilidade molar de
será limitada apenas pelo fornecimento de
:
Na prática, isso implica que
se dissolve até que a quantidade de
seja minimizada pela reação com
.
Portanto, a solubilidade molar de
aumenta significativamente sob condições ácidas.
Passo 7
Para calcular a solubilidade em massa por volume (m/V), usamos a seguinte relação:
A massa molar de
é aproximadamente
e a de
é aproximadamente
.
Para
:
Para
:
Resposta
A solubilidade molar e a solubilidade m/V nas condições fisiológicas (pH 2,50) são:
-
: - Solubilidade molar:
- Solubilidade m/V:
- Solubilidade molar:
-
: - Solubilidade molar:
- Solubilidade m/V:
- Solubilidade molar:
A diferença principal está no aumento da solubilidade de
em condições ácidas devido à reação do íon carbonato com íons hidrônio, o que não ocorre com
. Isso torna o
mais solúvel no estômago, aumentando o risco de liberação de íons
tóxicos, diferentemente do
que permanece praticamente insolúvel e seguro.