Com o avanço das tecnologias de transporte sustentável, o uso da amônia ( \mathrm{NH}_{3} ) como combustível alternativo tem ganhado destaque, já que pode ser produzida a partir do nitrogênio do ar e hidrogênio obtido por eletrólise da água, sem emissão direta de \mathrm{CO}_{2}.
A reação global de síntese da amônia é dada por:
N_{2}(g)+H_{2}(g) \rightarrow N H_{3}(g)
Em um projeto experimental, um laboratório utiliza 10,0 \mathrm{~kg} de gás nitrogênio \left(\mathrm{N}_{2}\right) e 2,0 \mathrm{~kg} de gás hidrogênio ( \mathrm{H}_{2} ) em um reator de 500 L , operando a temperatura e pressão que garantem a conversão parcial dos reagentes.
Após o processo, são obtidos 7,1 \mathrm{~kg} de amônia ( \mathrm{NH}_{3} ). Sabendo que a pureza do gás hidrogênio usado era de 90 \%, determine:
a) A massa teórica de amônia que poderia ser formada.
b) O rendimento percentual da reação considerando a massa obtida.
c) O número de moléculas de \mathrm{NH}_{3} produzidas efetivamente no experimento.

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • (a) A massa teórica de \mathrm{NH}_{3} que poderia ser formada.
  • (b) O rendimento percentual da reação, sabendo que foram obtidos 7,1\\ \mathrm{kg} de \mathrm{NH}_{3}.
  • (c) O número de moléculas de \mathrm{NH}_{3} efetivamente produzidas.
Informações fornecidas (dados do enunciado):
  • Massa de \mathrm{N}_{2}: 10,0\\ \mathrm{kg}.
  • Massa de \mathrm{H}_{2} comercial usada: 2,0\\ \mathrm{kg}.
  • Pureza do \mathrm{H}_{2}: 90\% (logo a massa efetiva de \mathrm{H}_{2} é menor: vou usar isso).
  • Massa obtida de \mathrm{NH}_{3} (produto real): 7,1\\ \mathrm{kg}.
  • Volume do reator: 500\\ \mathrm{L} (não é necessário para cálculos estequiométricos aqui, pois trabalhamos com massas/moles).
  • A reação global apresentada no enunciado está escrita de forma não balanceada; será necessário usar a equação balanceada para o cálculo estequiométrico.

Passo 2

Balanceamento da reação e significado estequiométrico (o que isso quer dizer)
  • A reação correta e balanceada de síntese da amônia é:
N_{2}(g)+3H_{2}(g)\rightarrow 2NH_{3}(g)
  • Significado: a cada 1 mol de \mathrm{N}_{2} consome-se 3 mol de \mathrm{H}_{2} e produz-se 2 mol de \mathrm{NH}_{3}.
  • Esse fator (proporção entre moles) é a base da estequiometria: para transformar massa em massa usamos moles e a relação molar da equação balanceada.

Passo 3

Converter massas em moles — definição e fórmula de mol e massa molar
  • Conceito: número de mols n é dado por
n=\frac{m}{M}
onde m é a massa (em gramas) e M a massa molar (em g·mol^{-1}).
  • Massas molares usadas (valores típicos):
    • M(\mathrm{N})=14,01\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} então M(\mathrm{N}_{2})=2\times14,01=28,02\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
    • M(\mathrm{H})=1,008\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} então M(\mathrm{H}_{2})=2\times1,008=2,016\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
    • M(\mathrm{NH}_{3})=14,01+3\times1,008=17,031\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Converter massas dadas para gramas:
    • m(\mathrm{N}_{2})=10{,}0\\ \mathrm{kg}=10000\\ \mathrm{g}.
    • Massa nominal de \mathrm{H}_{2}: 2{,}0\\ \mathrm{kg}=2000\\ \mathrm{g}. Com pureza 90\%, a massa efetiva de \mathrm{H}_{2} é:
    m_{\text{efetiva}}(\mathrm{H}_{2})=2000\\ \mathrm{g}\times0{,}90=1800\\ \mathrm{g}.
  • Calcular moles: n(\mathrm{N}_{2})=\frac{10000}{28{,}02}\\ \mathrm{mol}\approx 356{,}881\\ \mathrm{mol}.
n(\mathrm{H}_{2})=\frac{1800}{2{,}016}\\ \mathrm{mol}\approx 892{,}857\\ \mathrm{mol}.
(Expliquei como obtive a massa efetiva de \mathrm{H}_{2} a partir da pureza; esse é um passo clássico em problemas reais.)

Passo 4

Determinar o reagente limitante — regra e aplicação
  • Regra: comparar a quantidade necessária de um reagente (segundo os coeficientes estequiométricos) com a quantidade disponível; o que faltar é o limitante.
  • Pela equação, 1 mol de \mathrm{N}_{2} precisa de 3 mol de \mathrm{H}_{2}.
  • Se quiséssemos consumir todo o \mathrm{N}_{2}, a quantidade de \mathrm{H}_{2} necessária seria:
n_{\text{req}}(\mathrm{H}_{2})=3\times n(\mathrm{N}_{2})=3\times356{,}881\approx1070{,}643\\ \mathrm{mol}.
  • Comparando com o que temos n(\mathrm{H}_{2})\approx892{,}857\\ \mathrm{mol}, vemos que:
892{,}857\\ \mathrm{mol}<1070{,}643\\ \mathrm{mol},
portanto o \mathrm{H}_{2} é o reagente limitante (falta \mathrm{H}_{2} para reagir com todo o \mathrm{N}_{2}).

Passo 5

Calcular a massa teórica de \mathrm{NH}_{3} (parte a)
  • Quando um reagente é limitante, a quantidade máxima de produto é determinada por esse reagente.
  • Pela estequiometria 3\\ \mathrm{mol\\ H_{2}}\rightarrow 2\\ \mathrm{mol\\ NH_{3}}. Logo:
n_{\text{teórica}}(\mathrm{NH}_{3})=\frac{2}{3}\,n(\mathrm{H}_{2})=\frac{2}{3}\times892{,}857\approx595{,}238\\ \mathrm{mol}.ó
  • Converter para massa usando M(\mathrm{NH}_{3})=17{,}031\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}:
m_{\text{teórica}}(\mathrm{NH}_{3})=n_{\text{teórica}}(\mathrm{NH}_{3})\times M(\mathrm{NH}_{3})óó
m_{\text{teórica}}(\mathrm{NH}_{3})\approx595{,}238\times17{,}031\\ \mathrm{g}=10137{,}5\\ \mathrm{g}.ó
  • Em unidades de quilogramas:
m_{\text{teórica}}(\mathrm{NH}_{3})=10137{,}5\\ \mathrm{g}=10{,}1375\\ \mathrm{kg}.ó
(Dica prática: sempre mantenha unidades coerentes — use gramas com massa molar em g·mol^{-1} — e só depois volte aos kg se preferir.)

Passo 6

Calcular o rendimento percentual (parte b)
  • Fórmula do rendimento percentual:
\text{Rendimento ( \% )}=\frac{\text{massa experimental do produto}}{\text{massa teórica do produto}}\times100\%.ó
  • Aqui:
    • Massa experimental de \mathrm{NH}_{3}: m_{\text{exp}}=7{,}1\\ \mathrm{kg}=7100\\ \mathrm{g}.
    • Massa teórica calculada: m_{\text{teórica}}=10137{,}5\\ \mathrm{g}ó.
  • Cálculo:
\text{Rendimento}=\frac{7100}{10137{,}5}\times100\%\approx70{,}04\%.
(Interpretação: cerca de 70\% do que seria quimicamente possível foi realmente obtido — perdas, equilíbrio não total, etc.)

Passo 7

Calcular o número de moléculas produzidas (parte c)
  • Primeiro converter a massa experimental de \mathrm{NH}_{3} para moles:
n_{\text{produzidos}}(\mathrm{NH}_{3})=\frac{7100\\ \mathrm{g}}{17{,}031\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}\approx416{,}887\\ \mathrm{mol}.
  • Relação para converter moles em número de moléculas: usar a constante de Avogadro N_{A}=6{,}022\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}.
\text{nº de moléculas} = n_{\text{produzidos}}(\mathrm{NH}_{3})\times N_{A}.ºé
  • Cálculo:
\text{nº de moléculas}\approx416{,}887\times6{,}022\times10^{23}\approx2{,}51\times10^{26}.ºé
(Resumo físico: cada mol tem 6{,}022\times10^{23} entidades; multiplicando pelos mols obtidos dá o número total de moléculas.)

Resposta

m_{\text{teórica}}(\mathrm{NH}_{3})=10{,}1375\\ \mathrm{kg}ó
\text{Rendimento}=70{,}04\%
\text{Número de moléculas de }\mathrm{NH}_{3}\approx2{,}51\times10^{26}úé

Exercícios relacionados