Qual a fórmula do composto formado entre os elementos genéricos { }^{13} \mathrm{~A} \mathrm{e}^{8} \mathrm{~B} ?

Passo 1

O enunciado pergunta pela fórmula do composto formado entre os dois elementos genéricos dados: { }^{13}\mathrm{A} e { }^{8}\mathrm{B}.
Informações relevantes fornecidas no enunciado:
  • O elemento A tem número atômico 13 (escrito como { }^{13}\mathrm{A}).
  • O elemento B tem número atômico 8 (escrito como { }^{8}\mathrm{B}).
    A tarefa é encontrar a fórmula química do composto formado por esses dois elementos.

Passo 2

Entendendo o que significa o número atômico e como isso nos ajuda a prever íons:
  • O número atômico Z de um elemento é a quantidade de prótons no núcleo e, em um átomo neutro, também é o número de elétrons. Esses elétrons se organizam em níveis/órbitais.
  • Para prever qual íon um elemento tende a formar (sinal e magnitude da carga), olhamos quantos elétrons ele tem na sua camada mais externa (elétrons de valência). Elementos com poucos elétrons de valência costumam perdê‑los (formando cátions positivos); elementos com quase a camada completa costumam ganhar elétrons (formando ânions negativos). O objetivo é atingir a configuração de gás nobre (regra do octeto para as camadas principais).
    Vou escrever as configurações eletrônicas para A e B.

Passo 3

Configurações eletrônicas e elétrons de valência (passo a passo):
  • Para A com Z=13: a configuração eletrônica, seguindo a ordem dos níveis, é
1s^2\;2s^2\;2p^6\;3s^2\;3p^1.
A camada mais externa é a terceira (n=3) com ocupação 3s^2 3p^1, ou seja, 2+1=3 elétrons de valência. Portanto A tende a perder esses 3 elétrons e formar um cátion com carga +3, representado por \mathrm{A}^{3+}.
  • Para B com Z=8: a configuração é
1s^2\;2s^2\;2p^4.
A camada mais externa é a segunda (n=2) com 2s^2 2p^4, totalizando 6 elétrons de valência. Para completar o octeto (chegar a 8 elétrons), B precisa ganhar 2 elétrons, portanto tende a formar o ânion \mathrm{B}^{2-}.

Passo 4

Como combinar íons para obter um composto neutro (razão estequiométrica):
  • Queremos uma combinação de cátions \mathrm{A}^{3+} e ânions \mathrm{B}^{2-} tal que a soma das cargas seja zero.
  • Método prático: usar os valores absolutos das cargas e encontrar a menor combinação inteira que zere a soma. As cargas são +3 e -2. O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Para chegar a +6 precisamos de 2 cátions \big(2\times(+3)=+6\big). Para chegar a -6 precisamos de 3 ânions \big(3\times(-2)=-6\big). Assim a combinação neutra é 2 átomos de A para 3 átomos de B.

Passo 5

Escrevendo a fórmula química a partir da razão encontrada:
  • Colocamos os símbolos na ordem usual (catíon primeiro, ânion depois) com índices estequiométricos:
\mathrm{A_2B_3}.
Verificação rápida das cargas: 2\times(+3)+3\times(-2)=+6-6=0, então a fórmula está eletricamente neutra.

Passo 6

Interpretação com elementos reais (só para conectar com exemplos reais):
  • O elemento com Z=13 é o alumínio ( \mathrm{Al}), que forma \mathrm{Al}^{3+}.
  • O elemento com Z=8 é o oxigênio ( \mathrm{O}), que forma \mathrm{O}^{2-}.
    Portanto, para esses elementos reais a fórmula correspondente é \mathrm{Al_2O_3}. Mas como o enunciado pediu pelos elementos genéricos, a resposta geral é \mathrm{A_2B_3}.

Resposta

\mathrm{A_2B_3}

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