\mathbf{4}^{\mathbf{a}} QUESTÃO. Em um laboratório de agroquímica, é necessário preparar 500 mL de uma solução de ácido fosfórico \left(\mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4}\right) com concentração de 0,25 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} para um experimento. Disponível no laboratório, há uma solução estoque de 6 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de ácido fosfórico.
a) Qual o volume da solução estoque ( 6 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ) necessário para preparar a solução desejada de 0,25 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ?
b) Se, para preparar a solução de ácido fosfórico, foi necessário adicionar 400 mL de água destilada à solução estoque, qual será a concentração final de ácido fosfórico na solução obtida?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  1. (a) O volume da solução estoque de 6\\ \mathrm{mol/L} necessário para preparar 500\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{H}_3\mathrm{PO}_4 com concentração 0,25\\ \mathrm{mol/L}.
  2. (b) Se, ao preparar a solução, foram adicionados 400\\ \mathrm{mL} de água destilada à porção retirada da solução estoque, qual será a concentração final obtida?
Informações fornecidas (que vou usar explicitamente):
M_1 = 6\\ \mathrm{mol/L}\quad\text{(concentração da solução estoque)}çãçã
M_2 = 0,25\\ \mathrm{mol/L}\quad\text{(concentração desejada)}çã
V_2 = 500\\ \mathrm{mL} = 0,500\\ \mathrm{L}\quad\text{(volume final desejado)}

Passo 2

Conceito-chave (explicação didática): molaridade e diluição.
  • A molaridade M é definida por \displaystyle M=\frac{n}{V}, onde n é o número de mols do soluto e V é o volume da solução em litros. Aqui M tem unidade \mathrm{mol/L}.
  • Na diluição, o número de mols de soluto não se perde ao misturar soluções e água; só muda o volume. Por isso, para a mesma substância vale a conservação dos mols:
n_1 = n_2 \quad\Rightarrow\quad M_1V_1 = M_2V_2,
onde M_1,V_1 referem-se à solução estoque e M_2,V_2 à solução diluída. Essa fórmula é a ferramenta que usamos para (a).

Passo 3

Aplicando a fórmula da diluição para achar V_1:
V_1 = \frac{M_2 V_2}{M_1}.
Substituindo os valores conhecidos:
V_1 = \frac{0,25\cdot 0,500}{6}.
Calcule passo a passo:
0,25\cdot 0,500 = 0,125.
V_1 = \frac{0,125}{6} = 0,020833\ldots\\ \mathrm{L}.
Convertendo para mililitros ( 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}):
V_1 = 0,020833\ldots\\ \mathrm{L}\times 1000 = 20,833\ldots\\ \mathrm{mL}.
Praticamente: meça 20,8\\ \mathrm{mL} da solução estoque e complete com água até 500\\ \mathrm{mL}.
Observação prática e arredondamento: como frascos volumétricos e provetas têm resolução limitada, é razoável relatar o volume da solução estoque como 20,8\\ \mathrm{mL} (três algarismos significativos). Se quiser, o valor exato em fração é V_1=\dfrac{1}{48}\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Agora a parte (b). Interpretação que vou usar (sem perguntar): suponho que a porção de solução estoque usada foi a mesma encontrada em (a), isto é V_1=20,833\ldots\\ \mathrm{mL}, e que, em vez de completar até 500\\ \mathrm{mL}, foram adicionados apenas 400\\ \mathrm{mL} de água à porção retirada. Então o volume final da mistura será a soma do volume do aliquote da solução estoque mais os 400\\ \mathrm{mL} de água.
Calcule o volume final da mistura:
V_{\text{final}} = V_1 + V_{\text{água}} = 0,020833\ldots\\ \mathrm{L} + 0,400\\ \mathrm{L} = 0,420833\ldots\\ \mathrm{L}.á

Passo 5

Calcule os mols de \mathrm{H}_3\mathrm{PO}_4 presentes no aliquote de estoque (conservados após adicionar água):
n = M_1 V_1 = 6\cdot 0,020833\ldots = 0,125\\ \mathrm{mol}.
Agora a concentração final M_f é
M_f = \frac{n}{V_{\text{final}}} = \frac{0,125}{0,420833\ldots}.
Faça a divisão:
M_f \approx 0,2976\\ \mathrm{mol/L}.
Arredondando razoavelmente para três algarismos significativos:
M_f \approx 0,298\\ \mathrm{mol/L}.
Interpretação do resultado (motivacional): como você colocou menos água do que seria necessário para obter 0,25\\ \mathrm{mol/L}, a concentração final ficou maior ( \approx 0,298\\ \mathrm{mol/L}). Isso é esperado — quando diluímos menos, a solução fica mais concentrada. Força aí, você já entendeu o raciocínio de diluição!

Resposta

(a) 20,8\\ \mathrm{mL}
(b) 0,298\\ \mathrm{mol/L}

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