Um avião de 2500 kg voa a
. A área total de asas é
e o coeficiente de sustentação CL é 1,2 . Verifique se há sustentação suficiente para manter o voo.
Passo 1
O enunciado pede que verifiquemos se há sustentação suficiente para manter o voo. Dados fornecidos (vou listar tudo para ficar claro):
Não foi dado o valor da densidade do ar
, portanto vou assumir o valor padrão ao nível do mar:
. Também usaremos a aceleração da gravidade
.
Passo 2
Apresento a fórmula que relaciona sustentação (lift) com as grandezas do problema. A força de sustentação
é dada por
O que cada símbolo significa:
Intuição rápida:
é a “pressão dinâmica” — quanto mais rápido, maior a pressão do ar — e multiplicando por
e por
obtemos a força vertical que as asas geram.
Passo 3
Calculo primeiro a pressão dinâmica
. Substituindo os números:
Faço a conta passo a passo:
Portanto a pressão dinâmica é
Passo 4
Agora multiplico pela área
para obter a força sem o
:
Em seguida aplico o coeficiente de sustentação
:
Logo, a sustentação gerada pelas asas nas condições dadas é
Passo 5
Calculo o peso do avião (força gravitacional) para comparar com a sustentação. O peso
é
Passo 6
Comparando:
Como
, há sustentação suficiente para manter o voo (na verdade sobra sustentação: razão
, ou cerca de
de margem). Para contexto, a velocidade mínima necessária para que
pode ser obtida isolando
:
e como
, novamente confirma-se que a velocidade atual é suficiente.
Resposta
Sim. A sustentação é
enquanto o peso é
, portanto há sustentação suficiente.