Um avião a jato de grande porte precisa atingir uma velocidade de 500 km/h para decolar, e tem uma aceleração média de 4 m/s². Quanto tempo ele leva para decolar e que distância percorre na pista até a decolagem?
Passo 1
Então, a gente tem um avião de grande porte que precisa atingir uma velocidade de 500 km/h para decolar. A aceleração média desse avião é de 4 m/s². Vamos resolver esse problema usando a cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Precisamos descobrir quanto tempo o avião leva para decolar e qual a distância que ele percorre na pista até isso acontecer.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade final de 500 km/h para m/s para facilitar os cálculos, já que a aceleração está em m/s². Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos encontrar o tempo que o avião leva para atingir essa velocidade com uma aceleração de 4 m/s². Usamos a fórmula da velocidade final na cinemática:
Como o avião parte do repouso, a velocidade inicial
é 0. Então, a fórmula fica:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância percorrida pelo avião durante esse tempo. Para isso, usamos a fórmula da posição na cinemática:
Como
, simplifica para:
Calculando:
Resposta
O avião leva aproximadamente 34,72 segundos para decolar e percorre uma distância de cerca de 2411,76 metros na pista até o momento da decolagem.