A estação espacial internacional (iss) completa uma volta a cada 1 h e 30 min, e está em órbita da terra, a cerca de 340 km de altitude. A velocidade escalar da iss, em km/s, será de (considere que a velocidade angular pode ser calculada por ω=2π/t)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre cinemática orbital, que faz parte da física. A questão fala sobre a Estação Espacial Internacional (ISS) que completa uma volta ao redor da Terra a cada 1 hora e 30 minutos, estando a uma altitude de 340 km. Precisamos encontrar a velocidade escalar da ISS em km/s. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade angular: omega = 2pit, onde t é o período de uma volta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade escalar. Ela representa a rapidez com que a ISS está se movendo ao longo de sua trajetória. Para encontrar essa velocidade, precisamos relacionar a velocidade angular omega com a velocidade linear v.
A fórmula que relaciona as duas é:
v = omega times r
onde:
- v é a velocidade linear,
- omega é a velocidade angular,
- r é o raio da órbita.

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade angular omega. Sabemos que:
omega = 2pit
O período t é o tempo que a ISS leva para completar uma volta, que é de 1 hora e 30 minutos. Primeiro, vamos converter esse tempo todo para segundos para facilitar os cálculos.
1 hora = 60 minutos
Então, 1 hora e 30 minutos = 90 minutos
Convertendo para segundos:
90 minutos times 60 segundos/minuto = 5400 segundos
Agora, substituímos na fórmula da omega:
omega = 2pi5400 approx 6,28325400 approx 0,001163 rad/s

Passo 4

Precisamos agora encontrar o raio da órbita r. Sabemos que a altitude da ISS é de 340 km acima da superfície da Terra. Para encontrar o raio total da órbita, somamos o raio da Terra com a altitude da ISS.
O raio da Terra é aproximadamente 6371 km. Então:
r = 6371 km + 340 km = 6711 km

Passo 5

Com a velocidade angular omega approx 0,001163 rad/s e o raio da órbita r = 6711 km, podemos calcular a velocidade linear v usando a fórmula:
v = omega times r
Substituindo os valores:
v = 0,001163 rad/s times 6711 km approx 7,805 km/s

Resposta

A velocidade escalar da ISS é aproximadamente 7,81 km/s.

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