A estação espacial internacional (iss) completa uma volta a cada 1 h e 30 min, e está em órbita da terra, a cerca de 340 km de altitude. A velocidade escalar da iss, em km/s, será de (considere que a velocidade angular pode ser calculada por ω=2π/t)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre cinemática orbital, que faz parte da física. A questão fala sobre a Estação Espacial Internacional (ISS) que completa uma volta ao redor da Terra a cada 1 hora e 30 minutos, estando a uma altitude de 340 km. Precisamos encontrar a velocidade escalar da ISS em km/s. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade angular:
, onde
é o período de uma volta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade escalar. Ela representa a rapidez com que a ISS está se movendo ao longo de sua trajetória. Para encontrar essa velocidade, precisamos relacionar a velocidade angular
com a velocidade linear
.
A fórmula que relaciona as duas é:
onde:
-
-
-
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade angular
. Sabemos que:
O período
1 hora = 60 minutos
Então, 1 hora e 30 minutos = 90 minutos
Então, 1 hora e 30 minutos = 90 minutos
Convertendo para segundos:
Agora, substituímos na fórmula da
:
Passo 4
Precisamos agora encontrar o raio da órbita
. Sabemos que a altitude da ISS é de 340 km acima da superfície da Terra. Para encontrar o raio total da órbita, somamos o raio da Terra com a altitude da ISS.
O raio da Terra é aproximadamente 6371 km. Então:
Passo 5
Com a velocidade angular
e o raio da órbita
, podemos calcular a velocidade linear
usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade escalar da ISS é aproximadamente 7,81 km/s.