Um avião a jato está viajando a
. Em cad̉a segundo, o motor aspira
de ar com uná massa igual a 70,2 kg . O ar é utilizado para queimar
de combustivel a cadia segundo. A energia é usada para çmprimir os produtos da combustĩo e cjectílos pela parte de trás do motor a
, em relação ao aviảo. Determine o empuxo do motor do jato.
Passo 1
Beleza, vou resumir: temos um jato voando a 184 m/s em relação ao ar. A cada segundo ele suga 68,2 m³ de ar (que corresponde a 70,2 kg) e queima 2,92 kg de combustível. Os gases resultantes saem pra trás a 497 m/s em relação ao avião. Preciso achar o empuxo do motor.
Conteúdo envolvido: Mecânica dos fluidos (controle de volume) e 2ª lei de Newton aplicada a um escoamento. Vamos usar a fórmula básica de empuxo de um jato:
Conteúdo envolvido: Mecânica dos fluidos (controle de volume) e 2ª lei de Newton aplicada a um escoamento. Vamos usar a fórmula básica de empuxo de um jato:
onde
é a vazão mássica total (ar + combustível),
a velocidade de saída relativa ao avião, e
a velocidade de entrada relativa ao avião.
Passo 2
Primeiro, calcula a vazão mássica total
.
– Ar por segundo: 70,2 kg
– Combustível por segundo: 2,92 kg
Logo
– Ar por segundo: 70,2 kg
– Combustível por segundo: 2,92 kg
Logo
Passo 3
Identifica as velocidades relativas ao avião:
– : o ar entra “de frente” no motor porque o avião corre a 184 m/s; então, em relação ao avião,
.
– : os gases saem para trás a 497 m/s em relação ao avião, então
(nessa fórmula assume-se sinal positivo quando sai para trás pois queremos a diferença de velocidade).
–
–
Passo 4
Aplica a fórmula do empuxo:
Aqui usamos a ideia de que o empuxo é a mudança de quantidade de movimento por segundo: massa saindo vezes a variação de velocidade.
Passo 5
Calcula o valor numérico:
então
Resposta
O empuxo do motor é aproximadamente
N.