Um avião a jato está viajando a 184 m / s. Em cad̉a segundo, o motor aspira 68,2 m^3 de ar com uná massa igual a 70,2 kg . O ar é utilizado para queimar 2,92 kg de combustivel a cadia segundo. A energia é usada para çmprimir os produtos da combustĩo e cjectílos pela parte de trás do motor a 497 m / s, em relação ao aviảo. Determine o empuxo do motor do jato.

Passo 1

Beleza, vou resumir: temos um jato voando a 184 m/s em relação ao ar. A cada segundo ele suga 68,2 m³ de ar (que corresponde a 70,2 kg) e queima 2,92 kg de combustível. Os gases resultantes saem pra trás a 497 m/s em relação ao avião. Preciso achar o empuxo do motor.
Conteúdo envolvido: Mecânica dos fluidos (controle de volume) e 2ª lei de Newton aplicada a um escoamento. Vamos usar a fórmula básica de empuxo de um jato:
F = dot m,l(vrm exit - vrm in<=tr)
onde é a vazão mássica total (ar + combustível), a velocidade de saída relativa ao avião, e a velocidade de entrada relativa ao avião.

Passo 2

Primeiro, calcula a vazão mássica total dot m = 70,2 + 2,92 = 73,12;kg/s .
– Ar por segundo: 70,2 kg
– Combustível por segundo: 2,92 kg
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Passo 3

Identifica as velocidades relativas ao avião:
: o ar entra “de frente” no motor porque o avião corre a 184 m/s; então, em relação ao avião, .
: os gases saem para trás a 497 m/s em relação ao avião, então (nessa fórmula assume-se sinal positivo quando sai para trás pois queremos a diferença de velocidade).

Passo 4

Aplica a fórmula do empuxo:
F = dot m,(vrm exit - vrm in<=t) = 73,12;l(497 - 184r);N
Aqui usamos a ideia de que o empuxo é a mudança de quantidade de movimento por segundo: massa saindo vezes a variação de velocidade.

Passo 5

Calcula o valor numérico:
vrm exit - vrm in<=t = 497 - 184 = 313;m/s,
então
F = 73,12 times 313 approx 22889,6;N

Resposta

O empuxo do motor é aproximadamente N.

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