Um avião a jato está viajando a 184 m / s. Em cad̉a segundo, o motor aspira 68,2 m^3 de ar com uná massa igual a 70,2 kg . O ar é utilizado para queimar 2,92 kg de combustivel a cadia segundo. A energia é usada para çmprimir os produtos da combustĩo e cjectílos pela parte de trás do motor a 497 m / s, em relação ao aviảo. Determine a potência liberada (em hp).

Passo 1

Beleza, vamos recapitular. A gente tem um jato voando a 184 m/s e, a cada segundo, ele “suça” 68,2 m³ de ar (que dá 70,2 kg) e queima 2,92 kg de combustível. Depois, os produtos saem pra trás a 497 m/s em relação ao avião.
Conteúdo: dinâmica de fluidos e potência de empuxo.
O que vamos precisar:
  • Calcular a vazão mássica total (ar + combustível).
  • Usar conservação de quantidade de movimento para achar o empuxo (thrust).
  • Multiplicar esse empuxo pela velocidade do avião pra ter a potência.
  • Converter watts em cavalos‐vapor (hp).

Passo 2

Primeiro, a vazão mássica total que passa pelo motor é a soma da massa de ar mais a de combustível por segundo:
dot m = mrm ar + mrm comb = 70,2 + 2,92 = 73,12;kg/s

Passo 3

Agora, empuxo F = dot m,(vrm out - vrm in), é a taxa de variação do momento do jato. Em fórmulas é
vrm out - vrm in = (-497) - (-184) = -497 + 184 = -313;m/s
onde tudo é medido em relação ao motor.
  • A velocidade de entrada do ar em relação ao avião é F = 73,12 times 313 approx 22,839;N (negativa porque entra pelo “nariz”).
  • A velocidade de saída é (também negativa porque sai para trás).
    Logo:
O empuxo em módulo vale

Passo 4

Potência de empuxo é simplesmente
P = F times vrm avião ã
(é a força multiplicada pela velocidade do avião, porque é o trabalho que o jato faz pra empurrar o ar para trás enquanto o avião anda).
P = 22,839;N times 184;m/s approx 4,202,376;W

Passo 5

Pra converter de watts pra hp, usamos
1;hp = 745,7;W,
então
Prm hp = 4,202,376745,7approx 5,636;hp

Resposta

A potência liberada pelo motor é aproximadamente 5 636 hp.

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