Um avião a jato está viajando a
. Em cad̉a segundo, o motor aspira
de ar com uná massa igual a 70,2 kg . O ar é utilizado para queimar
de combustivel a cadia segundo. A energia é usada para çmprimir os produtos da combustĩo e cjectílos pela parte de trás do motor a
, em relação ao aviảo. Determine a potência liberada (em hp).
Passo 1
Beleza, vamos recapitular. A gente tem um jato voando a 184 m/s e, a cada segundo, ele “suça” 68,2 m³ de ar (que dá 70,2 kg) e queima 2,92 kg de combustível. Depois, os produtos saem pra trás a 497 m/s em relação ao avião.
Conteúdo: dinâmica de fluidos e potência de empuxo.
O que vamos precisar:
Conteúdo: dinâmica de fluidos e potência de empuxo.
O que vamos precisar:
- Calcular a vazão mássica total (ar + combustível).
- Usar conservação de quantidade de movimento para achar o empuxo (thrust).
- Multiplicar esse empuxo pela velocidade do avião pra ter a potência.
- Converter watts em cavalos‐vapor (hp).
Passo 2
Primeiro, a vazão mássica total que passa pelo motor é a soma da massa de ar mais a de combustível por segundo:
Passo 3
Agora, empuxo
é a taxa de variação do momento do jato. Em fórmulas é
onde tudo é medido em relação ao motor.
- A velocidade de entrada do ar em relação ao avião é
(negativa porque entra pelo “nariz”). - A velocidade de saída é
(também negativa porque sai para trás).
Logo:
O empuxo em módulo vale
Passo 4
Potência de empuxo é simplesmente
(é a força multiplicada pela velocidade do avião, porque é o trabalho que o jato faz pra empurrar o ar para trás enquanto o avião anda).
Passo 5
Pra converter de watts pra hp, usamos
então
Resposta
A potência liberada pelo motor é aproximadamente 5 636 hp.