Um elevador transporta 200 pessoas com um peso médio de 750 N a uma altura de 40 m em 60 s com velocidade constante. Determine a potência de saída, em hp, do motor do elevador. Despreze o trabalho necessário para colocar o elevador em movimento e para pará-lo; isto é, suponha que ele move-se com velocidade constante
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um elevador leva 200 pessoas (peso médio de 750 N cada) até 40 m em 60 s, com velocidade constante. A matéria é Mecânica (Energia e Potência). Vamos precisar saber:
- Como calcular o trabalho feito contra a gravidade (energia potencial).
- Como calcular potência média (trabalho dividido pelo tempo).
- Como converter watts para cavalos‐vapor (hp).
Passo 2
Primeiro, a gente vê que cada pessoa “pesa” 750 N, logo a força total que o motor vence é:
(Aqui usamos que peso é força, então não precisamos multiplicar por
.)
Passo 3
Agora, o trabalho
para erguer todo mundo a 40 m é dado por
Substituindo:
Isso é a energia potencial adquirida.
Passo 4
A potência média
é o trabalho dividido pelo tempo:
Passo 5
Pra converter de watts pra cavalos‐vapor, usamos
. Então:
Resposta
A potência de saída do motor é aproximadamente 134 hp.