Um elevador transporta 200 pessoas com um peso médio de 750 N a uma altura de 40 m em 60 s com velocidade constante. Determine a potência de saída, em hp, do motor do elevador. Despreze o trabalho necessário para colocar o elevador em movimento e para pará-lo; isto é, suponha que ele move-se com velocidade constante

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um elevador leva 200 pessoas (peso médio de 750 N cada) até 40 m em 60 s, com velocidade constante. A matéria é Mecânica (Energia e Potência). Vamos precisar saber:
  • Como calcular o trabalho feito contra a gravidade (energia potencial).
  • Como calcular potência média (trabalho dividido pelo tempo).
  • Como converter watts para cavalos‐vapor (hp).

Passo 2

Primeiro, a gente vê que cada pessoa “pesa” 750 N, logo a força total que o motor vence é:
Ftotal = 200 times 750;N = 150,000;N
(Aqui usamos que peso é força, então não precisamos multiplicar por .)

Passo 3

Agora, o trabalho W = Ftotal times h para erguer todo mundo a 40 m é dado por
W = 150,000;N times 40;m = 6,000,000;J
Substituindo:
Isso é a energia potencial adquirida.

Passo 4

A potência média P = WDe é o trabalho dividido pelo tempo:

Passo 5

Pra converter de watts pra cavalos‐vapor, usamos Php = 100,000;W745,7;W/hp approx 134,0;hp . Então:

Resposta

A potência de saída do motor é aproximadamente 134 hp.

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