Um avião levanta voo a partir da posição 
Qual a distância percorrida pelo avião até chegar a altitude de cruzeiro.
Qual a distância percorrida pelo avião até chegar a altitude de cruzeiro.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um avião que decola da posição inicial 
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual componente da função vetorial representa a altitude do avião. Na função 
Queremos saber em qual instante de tempo 
Dividindo ambos os lados por 3:
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Então, o avião atinge a altitude de cruzeiro aos 60 minutos de voo.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a distância percorrida pelo avião até esse momento. Para isso, vamos calcular o comprimento da trajetória da função vetorial 
A fórmula para calcular a distância percorrida por uma função vetorial é dada pela integral da magnitude da sua velocidade:
Primeiro, vamos encontrar a derivada da função vetorial 
Passo 4
Agora, calculamos a magnitude da velocidade 
Podemos simplificar a expressão dentro da raiz:
Portanto:
Passo 5
Agora, substituímos a magnitude da velocidade na integral para encontrar a distância:
Calculamos a integral:
Aplicando os limites de integração:
Resposta
A distância percorrida pelo avião até atingir a altitude de cruzeiro é de 216.360 metros.
