) Um avião em mergulho solta uma bomba, sendo a posição inicial do avião dada por
(m) e sua velocidade neste instante,
. Escreva os vetores posição e velocidade da bomba 2 segundos após o lançamento. Qual o alcance da mesma?
Passo 1
A questão descreve uma bomba lançada de um avião em mergulho com posição inicial
(m) e velocidade inicial
(m/s). O movimento é um MRUV bidimensional sob a ação apenas da gravidade
com
m/s². Para resolver, vamos usar as fórmulas vetoriais de posição e velocidade no referencial inercial.
Passo 2
Em MRUV vetorial, a posição e a velocidade a um tempo
são dadas por:
Passo 3
Para encontrar
, substituímos
e
:
Passo 4
Para achar
, usamos a mesma fórmula:
Calculando os termos:
Componente
Componente
Logo
Passo 5
Para determinar o alcance, primeiro achamos o tempo
em que a bomba atinge
. Resolvemos
que equivale a
Pela fórmula de Bhaskara, obtemos
s (descartamos a raiz negativa).
Passo 6
O alcance horizontal é então