) Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade
. No mesmo instante, do ponto mais alto que o primeiro pode alcançar, lança-se com a mesma velocidade inicial, um segundo corpo verticalmente para baixo. Depois de quanto tempo os dois corpos se encontrarão? A que altura acima do ponto do primeiro lançamento irá ocorrer o choque? Qual a velocidade de cada corpo no momento do choque?
Resp:
e
.
Resp:
Passo 1
O enunciado trata de dois lançamentos verticais com mesma velocidade inicial de 40 m/s: um para cima do solo e outro para baixo, partindo do ponto mais alto que o primeiro alcança. Vamos usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV) com aceleração da gravidade g = 10 m/s².
Passo 2
Primeiro, calculamos a altura máxima H que o primeiro corpo atingiria se fosse lançado para cima sem interrupção. A fórmula é H = u₁²/(2g).
Calculando H obtemos H = m. Este será o ponto de partida do segundo corpo.
Calculando H obtemos H =
Passo 3
Definimos o referencial na posição de lançamento do primeiro corpo e escrevemos as equações horárias de posição:
Passo 4
Igualando as posições para achar o tempo de encontro:
Os termos
Passo 5
Substituindo t=1 s em y₁(t) para achar a altura do choque:
Passo 6
Por fim, as velocidades no instante do choque vêm da equação v = u ± gt. Para o primeiro corpo (subindo):
Para o segundo corpo (descendo):