4.5- Um avião munido de um barômetro sobrevoa uma região do Atlântico cuja distribuição media de temperatura e indicada abaixo. O barômetro indica uma pressão absoluta de 27 kPa . Calcular a que altura voa o avião. Dados
(ar),
, N.M.M. corresponde ao nível médio do mar.
Passo 1
O enunciado dá a pressão absoluta medida pelo barômetro
e fornece um perfil linear de temperatura com a altura. Precisamos usar a fórmula barométrica para atmosfera com gradiente térmico constante (lapse rate) e os dados
onde
é a pressão ao nível médio do mar (N.M.M.).
Passo 2
Do gráfico vemos que, ao nível do mar
, a temperatura é
, e em
é
. Assim definimos
e o gradiente térmico (lapse rate)
Logo a temperatura em função da altura é
Passo 3
Da equação de equilíbrio hidrostático e equação de estado do gás ideal, com
variável linearmente, obtemos a relação
Passo 4
Substituindo
e isolando
, temos
Passo 5
Calculando numericamente:
Resposta
O avião voa a aproximadamente
de altitude.