4.6- Na medida de pequenas pressões de ar, utiliza-se um manômetro de tubos em “U” cujo plano é inclinado de um ângulo
a relativamente a horizontal. Sabendo-se que o fluido manométrico é álcool, de massa especifica
, qual é diferença de pressões
medida pelo manômetro, expressa em mm de coluna de água, quando a distância entre os dois meniscos, contada segundo a linha de maior declive do plano do manômetro, for igual a
. Adotar
.
Passo 1
O enunciado descreve um manômetro de tubo em “U” inclinado num ângulo
em relação à horizontal, cheio de álcool de massa específica
. A distância entre os dois meniscos, medida ao longo do tubo, é
. Pede-se a diferença de pressão
medida pelo manômetro, expressa em milímetros de coluna de água. Para resolver, vamos usar:
- a relação geométrica entre o comprimento inclinado
e a diferença de nível vertical , que é ; - a lei de Stevin
; - a conversão para altura equivalente de água, onde
.
Passo 2
Primeiro, determinamos o valor de
. Dado
, temos
Passo 3
A diferença de nível vertical do álcool no manômetro é
Passo 4
Como
, segue
Passo 5
A pressão correspondente a esse desnível de álcool é
Para expressar
em milímetros de coluna de água, usamos
pois o
cancela.
Passo 6
Adotando
, calculamos
Resposta
A diferença de pressão medida equivale a aproximadamente
mm de coluna de água.