Uma onda eletromagnética plana no vácuo tem intensidade média
. Uma placa plana retangular, de
, está colocada perpendicularmente à direção da onda plana. Se a placa absorve toda a energia incidente, calcule o valor máximo da amplitude
do campo elétrico da onda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma onda eletromagnética no vácuo com uma intensidade média de
. Tem também uma placa retangular de
que está perpendicular à direção da onda, e essa placa absorve toda a energia que chega. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o valor máximo da amplitude do campo elétrico dessa onda, que a gente vai chamar de
. Para isso, vamos usar um pouco de física sobre ondas eletromagnéticas e algumas fórmulas básicas.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as dimensões da placa de centímetros para metros, porque as unidades de intensidade estão em $ \mathrm{W/m}^2 $. Então:
Passo 3
Agora, vamos entender a relação entre a intensidade da onda eletromagnética e a amplitude do campo elétrico. A intensidade
de uma onda eletromagnética no vácuo é dada por:
Onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
é a permissividade do vácuo ( ), -
é a amplitude máxima do campo elétrico que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos rearranjar essa fórmula para isolar
:
Isso vai nos permitir calcular
sabendo a intensidade
.
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então:
Passo 7
Dividindo 2000 por
:
Passo 8
Agora, tiramos a raiz quadrada desse resultado:
Resposta
O valor máximo da amplitude do campo elétrico
da onda é aproximadamente
.