Um avião sai de um mergulho percorrendo um arco de circunferência de raio 300 m. Sabendo-se que sua aceleração centrípeta no ponto mais baixo do arco vale 8,33 m/s², conclui-se que sua velocidade, nesse ponto, é:
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um avião que está fazendo um mergulho seguindo um arco de circunferência com raio de 300 metros. No ponto mais baixo desse arco, a aceleração centrípeta do avião é de 8,33 m/s². Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade do avião nesse ponto específico. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento circular e a fórmula da aceleração centrípeta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é aceleração centrípeta. Quando um objeto se move em um círculo, ele está constantemente mudando de direção, o que significa que há uma aceleração direcionada para o centro do círculo. Essa aceleração é chamada de aceleração centrípeta e é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ a_c $ é a aceleração centrípeta,
- $ v $ é a velocidade do objeto,
- $ r $ é o raio da circunferência.
Passo 3
A gente quer encontrar a velocidade $ v $, então vamos isolar $ v $ na fórmula. Fazendo isso, multiplicamos ambos os lados da equação por $ r $:
Para encontrar $ v $, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que:
- $ a_c = 8,33 , m/s² $
- $ r = 300 , m $
Então,
Passo 5
Vamos calcular o que está dentro da raiz primeiro:
Então,
Passo 6
Agora, tiramos a raiz quadrada de 2.499:
Resposta
A velocidade do avião no ponto mais baixo do arco é aproximadamente 50,0 m/s.