Um avião sai de um mergulho percorrendo um arco de circunferência de raio 300 m. Sabendo-se que sua aceleração centrípeta no ponto mais baixo do arco vale 8,33 m/s², conclui-se que sua velocidade, nesse ponto, é:

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um avião que está fazendo um mergulho seguindo um arco de circunferência com raio de 300 metros. No ponto mais baixo desse arco, a aceleração centrípeta do avião é de 8,33 m/s². Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade do avião nesse ponto específico. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento circular e a fórmula da aceleração centrípeta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é aceleração centrípeta. Quando um objeto se move em um círculo, ele está constantemente mudando de direção, o que significa que há uma aceleração direcionada para o centro do círculo. Essa aceleração é chamada de aceleração centrípeta e é calculada pela fórmula:
ac = v^2r
Onde:
  • $ a_c $ é a aceleração centrípeta,
  • $ v $ é a velocidade do objeto,
  • $ r $ é o raio da circunferência.

Passo 3

A gente quer encontrar a velocidade $ v $, então vamos isolar $ v $ na fórmula. Fazendo isso, multiplicamos ambos os lados da equação por $ r $:
v
Para encontrar $ v $, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
v

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que:
  • $ a_c = 8,33 , m/s² $
  • $ r = 300 , m $
Então,
ac = 8,33 , m/s² ²

Passo 5

Vamos calcular o que está dentro da raiz primeiro:
8,33 times 300 = 2.499
Então,
v = raiz2.499 , m²/s² ²²

Passo 6

Agora, tiramos a raiz quadrada de 2.499:
v approx 49,99 , m/s

Resposta

A velocidade do avião no ponto mais baixo do arco é aproximadamente 50,0 m/s.

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