Um avião, em voo retilíneo, desloca-se 160 km em 45 minutos e, após, 80 km em 15 minutos, mantendo a mesma direção e sentido. Qual a velocidade média do avião, nesse percurso, em km/h?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá dois trechos do voo, na mesma direção e sentido, e pede a velocidade média no percurso todo. Dados fornecidos:
distância do primeiro trecho:
; tempo do primeiro trecho:
; distância do segundo trecho:
; tempo do segundo trecho:
. Pergunta: qual a velocidade média do avião, em
?
Passo 2
Definição que vamos usar (a mais direta e correta para este problema): a velocidade média
em um movimento retilíneo quando conhecemos as distâncias percorridas e os tempos gastos é a razão entre a distância total e o tempo total:
Aqui,
é a velocidade média em
, a “distância total” é a soma das distâncias de cada trecho (em
) e o “tempo total” é a soma dos tempos de cada trecho (em
). É importante transformar os tempos para horas antes de aplicar a fórmula.
Passo 3
Calcular a distância total somando os dois trechos:
Passo 4
Converter os tempos de minutos para horas e somar para obter o tempo total.
Tempo do primeiro trecho:
.
Tempo do segundo trecho:
.
Somando:
Tempo do primeiro trecho:
Tempo do segundo trecho:
Somando:
Passo 5
Aplicar a fórmula da velocidade média com os valores calculados:
Passo 6
Pequena observação didática (útil na prova): não confunda a velocidade média com a média aritmética das velocidades de cada trecho. Aqui as velocidades instantâneas em cada trecho seriam
A média aritmética
daria
, que é diferente da velocidade média real
porque os trechos têm tempos diferentes. Por isso sempre use a razão distância total / tempo total.
Resposta
b)