Um avião,de massa
,está decolando inclinado de um ângulo a com a horizontal,com velocidade constante e aceleração da gravidade local igual a g.
Para continuar subindo nessas condições,a força resultante sobre o avião deverá ter intensidade igual a
A)
.
B)
.
C)
.
D)zero.
Para continuar subindo nessas condições,a força resultante sobre o avião deverá ter intensidade igual a
B)
C)
D)zero.
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que foi dado):
- Massa do avião:
. - O avião está decolando inclinando-se de um ângulo
com a horizontal. - A velocidade do avião é constante.
- Aceleração da gravidade local:
.
O que o enunciado pede: determinar a intensidade (módulo) da força resultante sobre o avião nas condições descritas, escolhendo entre as alternativas:
A).
B).
C).
D) zero.
Passo 2
Primeiro conceito-chave que vamos usar (explicação didática): a segunda lei de Newton diz que a soma (vetorial) das forças resultantes sobre um corpo é igual à massa vezes a aceleração do corpo. Em símbolos:
Aqui:
-
é a força resultante (vetor soma de todas as forças que atuam no avião), -
é a massa, -
é a aceleração do avião.
Se a velocidade é constante (isto é, nem aumenta nem diminui e nem muda de direção), então a aceleração é nula:
Portanto, pela segunda lei:
Isto significa que o vetor força resultante é o vetor nulo.
Passo 3
Interpretação física e decomposição das forças (aula rápida prática): mesmo que o avião esteja subindo, se a velocidade é constante não há aceleração. Normalmente, as forças que atuam são: peso
(para baixo), empuxo/tração
(aproximadamente ao longo da trajetória), sustentação/erguida
(perpendicular à trajetória ou às asas) e arrasto
(oposto ao movimento). Para que a velocidade seja constante, todas essas forças se somam vetorialmente e se cancelam, ou seja:
- na direção ao longo da trajetória: componentes longitudinais se equilibram (por exemplo
menos menos componente do peso ao longo da trajetória), - na direção perpendicular: sustentação
equilibra a componente perpendicular do peso.
Se quiser ver as componentes do peso em coordenadas alinhadas com a trajetória: a componente do peso ao longo da direção descendente da trajetória ée a componente perpendicular (para dentro) é . Mas isso são as componentes do peso isoladamente; o que importa aqui é que todas as forças se ajustam para que a soma vetorial seja zero quando a velocidade é constante.
Passo 4
Conclusão matemática direta (sem pulo de etapas): como a velocidade é constante, a aceleração é nula, então pela fórmula
obtemos
. A intensidade (módulo) da força resultante é, portanto, igual a zero.
Passo 5
Comentário extra para fixar a ideia (exemplo numérico simples): suponha
,
e
. A componente do peso ao longo da trajetória é
. Para manter velocidade constante, a componente da tração menos arrasto terá que fornecer cerca de
para cima ao longo da trajetória; mas isso faz parte do equilíbrio das forças — a soma vetorial de todas as forças continua sendo zero. Ou seja: mesmo que haja forças grandes atuando, a resultante é zero.
Resposta
D) zero.