Um cubo de massa 1,0 \mathrm{Kg}, maciço e homogêneo, está em repouso sobre uma superfície plana horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o cubo e a superfície valem, respectivamente, 0,30 e 0,25 . Uma força F, horizontal, é então aplicada sobre o centro de massa do cubo.
(Considere o módulo de aceleração da gravidade igual a 10,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.)
(Ufrgs) Se a intensidade da força \mathbf{F} é igual a 2,0 \mathrm{~N}, a força de atrito estático vale
a) 0,0 \mathrm{~N}.
b) 2,0 \mathrm{~N}.
c) 2,5 \mathrm{~N}.
d) 3,0 \mathrm{~N}.
e) 10,0 \mathrm{~N}.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede (tudo o que foi retirado do enunciado):
  • Massa do cubo: m = 1,0\\ \mathrm{kg}.
  • Coeficiente de atrito estático: \mu_s = 0,30.
  • Coeficiente de atrito cinético: \mu_k = 0,25.
  • Força horizontal aplicada no centro de massa: F = 2,0\\ \mathrm{N}.
  • Aceleração da gravidade: g = 10,0\\ \mathrm{m/s^2}.
    O enunciado pede: qual é a intensidade da força de atrito estático entre o cubo e a superfície quando F = 2,0\\ \mathrm{N}.

Passo 2

Calcular a força normal entre o cubo e a superfície. Em repouso verticalmente não há aceleração, então a força normal N equilibra o peso mg. A fórmula é
N = m g.
Substituindo os valores dados:
N = 1,0 \cdot 10,0 = 10,0\\ \mathrm{N}.
(Isto significa que a superfície empurra o cubo com 10,0\\ \mathrm{N} para cima.)

Passo 3

Calcular o valor máximo da força de atrito estático. A máxima força de atrito estático que pode surgir antes do corpo começar a deslizar é
f_{s,\max} = \mu_s\, N.
Substituindo:
f_{s,\max} = 0,30 \cdot 10,0 = 3,0\\ \mathrm{N}.
(Interpretação física: o atrito estático pode variar entre 0 e 3,0\\ \mathrm{N} conforme necessário para impedir o movimento.)

Passo 4

Comparar a força aplicada com o limite do atrito estático. Temos F = 2,0\\ \mathrm{N} e f_{s,\max} = 3,0\\ \mathrm{N}. Como
F < f_{s,\max},
o atrito estático consegue equilibrar a força aplicada e impedir o movimento. Portanto o bloco permanece em repouso horizontalmente.

Passo 5

Determinar a intensidade do atrito estático em equilíbrio. Quando o corpo está em repouso e não há aceleração horizontal, a soma das forças horizontais é zero. Assim:
\sum F_x = 0 \quad\Rightarrow\quad f_s = F.
Logo a intensidade da força de atrito estático que aparece é igual ao módulo da força aplicada:
f_s = 2,0\\ \mathrm{N}.
(Obs.: como a força F foi aplicada no centro de massa, não aparece torque que provoque rotação — portanto só precisamos considerar equilíbrio de forças horizontais.)

Resposta

b) 2,0\\ \mathrm{N}

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