Um cubo de massa
, maciço e homogêneo, está em repouso sobre uma superfície plana horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o cubo e a superfície valem, respectivamente, 0,30 e 0,25 . Uma força F, horizontal, é então aplicada sobre o centro de massa do cubo.
(Considere o módulo de aceleração da gravidade igual a
.)
(Ufrgs) Se a intensidade da força
é igual a
, a força de atrito estático vale
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
(Considere o módulo de aceleração da gravidade igual a
(Ufrgs) Se a intensidade da força
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede (tudo o que foi retirado do enunciado):
- Massa do cubo:
. - Coeficiente de atrito estático:
. - Coeficiente de atrito cinético:
. - Força horizontal aplicada no centro de massa:
. - Aceleração da gravidade:
.
O enunciado pede: qual é a intensidade da força de atrito estático entre o cubo e a superfície quando.
Passo 2
Calcular a força normal entre o cubo e a superfície. Em repouso verticalmente não há aceleração, então a força normal
equilibra o peso
. A fórmula é
Substituindo os valores dados:
(Isto significa que a superfície empurra o cubo com
para cima.)
Passo 3
Calcular o valor máximo da força de atrito estático. A máxima força de atrito estático que pode surgir antes do corpo começar a deslizar é
Substituindo:
(Interpretação física: o atrito estático pode variar entre
e
conforme necessário para impedir o movimento.)
Passo 4
Comparar a força aplicada com o limite do atrito estático. Temos
e
. Como
o atrito estático consegue equilibrar a força aplicada e impedir o movimento. Portanto o bloco permanece em repouso horizontalmente.
Passo 5
Determinar a intensidade do atrito estático em equilíbrio. Quando o corpo está em repouso e não há aceleração horizontal, a soma das forças horizontais é zero. Assim:
Logo a intensidade da força de atrito estático que aparece é igual ao módulo da força aplicada:
(Obs.: como a força
foi aplicada no centro de massa, não aparece torque que provoque rotação — portanto só precisamos considerar equilíbrio de forças horizontais.)
Resposta
b)