1. Azida de sódio \left(\mathrm{NaN}_{3}\right), um produto químico explosivo usado em airbags de automóveis, é produzido pela seguinte reação:
\mathrm{NaNO}_{3}+3 \mathrm{NaNH}_{2} \rightarrow \mathrm{NaN}_{3}+3 \mathrm{NaOH}+\mathrm{NH}_{3}
Se você combinar 15,0 \mathrm{~g} de \mathrm{NaNO}_{3} com 15,0 \mathrm{~g} de \mathrm{NaNH}_{2}, qual massa de \mathrm{NaN}_{3} é produzida?

Passo 1

O enunciado dá a reação e as massas iniciais dos reagentes, e pede a massa de produto formada. Vou listar claramente o que é dado e o que é pedido (pequena respiração — a gente resolve passo a passo).
  • Reação fornecida:
\mathrm{NaNO}_3 + 3\,\mathrm{NaNH}_2 \rightarrow \mathrm{NaN}_3 + 3\,\mathrm{NaOH} + \mathrm{NH}_3
  • Massas iniciais fornecidas:
    • massa de \mathrm{NaNO}_3: 15,0\\ \mathrm{g}
    • massa de \mathrm{NaNH}_2: 15,0\\ \mathrm{g}
  • Pergunta: qual a massa de \mathrm{NaN}_3 produzida?
Observação importante: a reação tem coeficientes estequiométricos (1 mol de \mathrm{NaNO}_3 reage com 3 mol de \mathrm{NaNH}_2). Portanto teremos que:
  • converter massas em mols usando massas molares;
  • identificar o reagente limitante (o que falta primeiro);
  • usar a estequiometria para achar quantos mols de \mathrm{NaN}_3 se formam;
  • converter esses mols em massa de \mathrm{NaN}_3.

Passo 2

Definir e calcular as massas molares (explicando por que): a massa molar de uma substância é a soma das massas atômicas de seus átomos — ela diz quantos gramas correspondem a 1 mol da substância. Vou usar massas atômicas arredondadas: \mathrm{Na}=22,99, \mathrm{N}=14,01, \mathrm{O}=16,00, \mathrm{H}=1,008.
  • Massa molar de \mathrm{NaNO}_3:
M(\mathrm{NaNO}_3)=22,99+14,01+3\cdot16,00=85,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
  • Massa molar de \mathrm{NaNH}_2:
M(\mathrm{NaNH}_2)=22,99+14,01+2\cdot1,008=39,016\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}\approx39,02\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
  • Massa molar de \mathrm{NaN}_3:
M(\mathrm{NaN}_3)=22,99+3\cdot14,01=65,02\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
Explicação pequena e prática: com essas massas molares, eu consigo transformar qualquer massa (em gramas) no número de mols da substância dividindo massa pela massa molar.

Passo 3

Calcular quantos mols de cada reagente eu tenho inicialmente (fórmula usada: \displaystyle n=\frac{m}{M}).
  • Mols de \mathrm{NaNO}_3:
n(\mathrm{NaNO}_3)=\frac{15,0\\ \mathrm{g}}{85,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}=0,17647\\ \mathrm{mol}
(Arredondo para significado prático: 0,1765\\ \mathrm{mol}.)
  • Mols de \mathrm{NaNH}_2:
n(\mathrm{NaNH}_2)=\frac{15,0\\ \mathrm{g}}{39,016\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}=0,38445\\ \mathrm{mol}
(Arredondo para uso: 0,3844\\ \mathrm{mol}.)
Comentário amigável: agora sabemos “quantos pedaços” (mols) temos de cada reagente — a reação exige 3 pedaços de \mathrm{NaNH}_2 para cada 1 pedaço de \mathrm{NaNO}_3.

Passo 4

Determinar o reagente limitante (explicando o raciocínio): comparar a proporção real de mols disponíveis com a proporção exigida pela estequiometria.
Pela reação, para cada 1 mol de \mathrm{NaNO}_3 são necessários 3 mol de \mathrm{NaNH}_2. Se eu usasse todo o \mathrm{NaNO}_3 disponível ( 0,17647\\ \mathrm{mol}), eu precisaria de
3\cdot 0,17647 = 0,52941\\ \mathrm{mol\\ de\\ NaNH_2},
porém tenho apenas 0,38445\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NaNH}_2. Logo falta \mathrm{NaNH}_2 — isto é, \mathrm{NaNH}_2 é o reagente limitante.
Outra forma de ver: a quantidade de \mathrm{NaNO}_3 que poderia reagir com o \mathrm{NaNH}_2 disponível é
\frac{0,38445}{3}=0,12815\\ \mathrm{mol\\ de\\ NaNO_3},
que é menor que os 0,17647\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NaNO}_3 que existem. Portanto \mathrm{NaNH}_2 limita a reação. (Respira, estamos indo bem.)

Passo 5

Calcular quantos mols de \mathrm{NaN}_3 se formam a partir do reagente limitante (usar a estequiometria: 1 mol de \mathrm{NaN}_3 é formado por cada 3 mol de \mathrm{NaNH}_2 consumidos).
Mols de \mathrm{NaN}_3 formados:
n(\mathrm{NaN}_3)=\frac{n(\mathrm{NaNH}_2\\ \text{disponível})}{3}=\frac{0,38445}{3}=0,12815\\ \mathrm{mol}í
Pequena intuição: com 0,38445 mol de \mathrm{NaNH}_2 eu só consigo “fazer” 1/3 desse número em mols de \mathrm{NaN}_3, por causa do coeficiente 3 na reação.

Passo 6

Converter os mols de \mathrm{NaN}_3 em massa usando m=n\cdot M.
m(\mathrm{NaN}_3)=n(\mathrm{NaN}_3)\cdot M(\mathrm{NaN}_3)=0,12815\\ \mathrm{mol}\times65,02\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}=8,3319\\ \mathrm{g}
Arredondando para o número de algarismos significativos compatível com os dados iniciais ( 15,0\\ \mathrm{g} tem três algarismos significativos), a massa de \mathrm{NaN}_3 produzida é
m(\mathrm{NaN}_3)=8,33\\ \mathrm{g}.

Resposta

8,33\\ \mathrm{g}

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