1. Dissulfeto de dicloreto, \mathrm{S}_{2} \mathrm{Cl}_{2}, é usado para vulcanizar borracha. Ele pode ser produzido tratando enxofre fundido com cloro gasoso:
\mathrm{S}_{8(\ell)}+4 \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 4 \mathrm{~S}_{2} \mathrm{Cl}_{2(\ell)}
Começando com uma mistura de 32,0 \mathrm{~g} de enxofre e 71,0 \mathrm{~g} de \mathrm{Cl}_{2},
Dados: \mathrm{S} \rightarrow 32,00 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{Cl} \rightarrow 35,45 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ;
b) Qual é o rendimento teórico de \mathrm{S}_{2} \mathrm{Cl}_{2} ?

Passo 1

O enunciado dá a reação e pede o rendimento teórico de \mathrm{S}_{2}\mathrm{Cl}_{2}. Informações fornecidas:
  • Reação: \mathrm{S}_{8(\ell)} + 4\,\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})} \rightarrow 4\,\mathrm{S}_{2}\mathrm{Cl}_{2(\ell)}.
  • Massas iniciais: \;32,0\\ \text{g} de enxofre (como \mathrm{S}_8) e \;71,0\\ \text{g} de \mathrm{Cl}_2.
  • Massas atômicas (dados): \mathrm{S}=32,00\\ \text{g/mol} e \mathrm{Cl}=35,45\\ \text{g/mol}.
O que o problema pede: calcular o rendimento teórico (massa) de \mathrm{S}_{2}\mathrm{Cl}_{2} produzido a partir dessas quantidades iniciais.

Passo 2

Explicando conceito importante: molaridade e massa molar.
  • A massa molar (ou massa molecular) de uma substância é a massa de 1 mol dessa substância, em \text{g/mol}. Para um composto, soma-se a massa atômica de cada átomo na fórmula.
    Vou calcular as massas molares relevantes (cada cálculo em bloco).
Massa molar de \mathrm{S}_8:
M(\mathrm{S}_8)=8\times 32,00 = 256,00\\ \text{g/mol}
Massa molar de \mathrm{Cl}_2:
M(\mathrm{Cl}_2)=2\times 35,45 = 70,90\\ \text{g/mol}
Massa molar de \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2:
M(\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2)=2\times 32,00 + 2\times 35,45 = 64,00 + 70,90 = 134,90\\ \text{g/mol}

Passo 3

Converter as massas iniciais em mols (fórmula: \;n=\dfrac{m}{M}, onde n é número de mols, m massa em gramas e M massa molar).
Mols de \mathrm{S}_8:
n(\mathrm{S}_8)=\dfrac{32,0}{256,00}=0,125\\ \text{mol}
Mols de \mathrm{Cl}_2:
n(\mathrm{Cl}_2)=\dfrac{71,0}{70,90}\approx 1,0014\\ \text{mol}
Explicação rápida: esses números dizem quantas “unidades-mol” de cada reagente temos disponíveis.

Passo 4

Entender a estequiometria para saber qual reagente limita.
  • A reação mostra que 1 mol de \mathrm{S}_8 reage com 4 mol de \mathrm{Cl}_2 e produz 4 mol de \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2.
  • Assim, a partir de 1 mol de \mathrm{S}_8 obtemos 4 mol de \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2.
  • A partir de 1 mol de \mathrm{Cl}_2 obtemos 1 mol de \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2 (porque 4\\ \mathrm{Cl}_2 \to 4\\ \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2).
Calcular quantos mols de produto cada reagente pode gerar:
A partir de \mathrm{S}_8:
n_{\text{prod, a partir de S}_8}=0,125\times 4 = 0,500\\ \text{mol de }\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2
A partir de \mathrm{Cl}_2:
n_{\text{prod, a partir de Cl}_2}=1,0014\times 1 = 1,0014\\ \text{mol de }\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2
Explicação do conceito de reagente limitante: o reagente que produz menos quantidade de produto possível (a menor dessas duas quantidades) é o limitante. Aqui, \mathrm{S}_8 permite produzir 0,500 mol enquanto \mathrm{Cl}_2 permitiria 1,0014 mol, logo \mathrm{S}_8 é o reagente limitante.

Passo 5

Calcular o rendimento teórico em massa: multiplicar os mols de produto (determinados pelo reagente limitante) pela massa molar do produto.
Número de mols teóricos de \mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2:
n_{\text{teórico}}(\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2)=0,500\\ \text{mol}ó
Massa teórica:
m_{\text{teórico}}(\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2)=n_{\text{teórico}}\times M(\mathrm{S}_2\mathrm{Cl}_2)=0,500\times 134,90 = 67,45\\ \text{g}óó

Passo 6

Regras de algarismos significativos e arredondamento:
  • As massas iniciais têm 3 algarismos significativos ( 32,0 e 71,0), então o resultado final deve ser reportado com 3 algarismos significativos.
  • Arredondando 67,45\\ \text{g} para 3 algarismos significativos obtém-se 67,5\\ \text{g}.

Resposta

67,5\\ \text{g}

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