Azida de sódio ( \mathrm{NaN}_{3} ) libera \mathrm{N}_{2} quando aquecida a 300^{\circ} \mathrm{C}, sendo esta a reação usada nos air bags de automóveis. Se 1,00 \mathrm{~mol} de \mathrm{N}_{2} tem um volume de 47,0 \mathrm{~L} nas condições desta reação, quantos litros de gás são formados pelo aquecimento de 38,5 \mathrm{~g} de \mathrm{NaN}_{3}.
Equação: \mathbf{2} \mathbf{N a N}_{\mathbf{3}} \boldsymbol{\rightarrow} \mathbf{3} \mathbf{N}_{\mathbf{2}}+\mathbf{2 N a}

Passo 1

O enunciado pede: “quantos litros de gás \mathrm{N}_{2} são formados pelo aquecimento de 38,5\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaN}_{3}?” Dados fornecidos e informações relevantes:
  • Equação balanceada: 2\\ \mathrm{NaN}_3 \rightarrow 3\\ \mathrm{N}_2 + 2\\ \mathrm{Na}.
  • Volume molar nas condições da reação: 1{,}00\\ \mathrm{mol} de \mathrm{N}_2 ocupa 47{,}0\\ \mathrm{L}. (Peguei esse valor do enunciado.)
  • Massa de reagente: 38{,}5\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaN}_3.
    O que precisamos calcular: volume de \mathrm{N}_2 produzido por 38{,}5\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaN}_3.

Passo 2

Converter massa de \mathrm{NaN}_3 em mols (introdução prática ao conceito de mol e massa molar).
  • A massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos da fórmula: para \mathrm{NaN}_3, M(\mathrm{NaN}_3)=M(\mathrm{Na})+3\cdot M(\mathrm{N}).Usando valores aproximados: M(\mathrm{Na})=22{,}99\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} e M(\mathrm{N})=14{,}01\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Então: M(\mathrm{NaN}_3)=22{,}99 + 3\cdot 14{,}01 = 22{,}99 + 42{,}03 = 65{,}02\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Explicação didática: a massa molar diz quantos gramas correspondem a 1\\ \mathrm{mol} daquela substância. Para passar de gramas para mols, divide-se a massa dada pela massa molar.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{NaN}_3 presentes em 38{,}5\\ \mathrm{g}:
n(\mathrm{NaN}_3)=\frac{\text{massa}}{M}=\frac{38{,}5\\ \mathrm{g}}{65{,}02\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}\approx 0{,}592\\ \mathrm{mol}.
Comentário prático: aqui foi feita uma divisão direta; manter alguns algarismos significativos é suficiente para o exame.

Passo 4

Usar a estequiometria da reação para converter n(\mathrm{NaN}_3) em n(\mathrm{N}_2).
  • A equação balanceada mostra que 2 mol de \mathrm{NaN}_3 produzem 3 mol de \mathrm{N}_2.
  • Então a razão é: \frac{n(\mathrm{N}_2)}{n(\mathrm{NaN}_3)}=\frac{3}{2}.
  • Assim: n(\mathrm{N}_2)=n(\mathrm{NaN}_3)\cdot\frac{3}{2}.

Passo 5

Calcular n(\mathrm{N}_2):
n(\mathrm{N}_2)=0{,}592\\ \mathrm{mol}\times\frac{3}{2}=0{,}888\\ \mathrm{mol}.
Dica prática: trate a fração \tfrac{3}{2} como fator de conversão (igual a 1{,}5).

Passo 6

Converter mols de \mathrm{N}_2 em volume usando o volume molar dado.
  • Como 1{,}00\\ \mathrm{mol} de \mathrm{N}_2 ocupa 47{,}0\\ \mathrm{L}, o volume é proporcional ao número de mols: V(\mathrm{N}_2)=n(\mathrm{N}_2)\times 47{,}0\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}.
  • Substituindo: V(\mathrm{N}_2)=0{,}888\\ \mathrm{mol}\times 47{,}0\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}=41{,}7\\ \mathrm{L}.
Explicação didática: isto é regra de três direta — se 1 mol ocupa 47{,}0\\ \mathrm{L}, então 0{,}888 mol ocupa 0{,}888\times47{,}0\\ \mathrm{L}.

Passo 7

Considerações finais e arredondamento:
  • Mantendo algarismos significativos compatíveis com os dados ( 38{,}5 tem 3 algarismos significativos, 47{,}0 tem 3), o resultado deve ser reportado com 3 algarismos significativos: 41{,}7\\ \mathrm{L}.
  • Força motivacional rápida: você já domina o procedimento essencial — converter massa → mol → usar razões estequiométricas → converter para volume. Na prova, escreva essas etapas claras e use fator de conversão como fizemos.

Resposta

\,41{,}7\\ \mathrm{L}

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