Quanto de Fe são produzidos se 100 \mathrm{~g} \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} e 100 g CO são misturas e reagem de acordo com a seguinte reação:
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}+3 \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} \rightarrow 2 \mathrm{Fe}_{(\mathrm{~s})}+3 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}
(a) 97,9 \mathrm{~g}
(b) 35,0 \mathrm{~g}
(c) 147 g
(d) 70,0 \mathrm{~g}
(e) 200 g

Passo 1

O enunciado pede: quanto de ferro ( \mathrm{Fe}) é formado quando 100\\ \mathrm{g} de \mathrm{Fe_2O_3} reagem com 100\\ \mathrm{g} de CO segundo a reação
\mathrm{Fe_{2}O_{3(s)}} + 3\,\mathrm{CO_{(g)}} \rightarrow 2\,\mathrm{Fe_{(s)}} + 3\,\mathrm{CO_{2(g)}}.
Informações fornecidas:
  • Massa inicial de \mathrm{Fe_2O_3}: 100\\ \mathrm{g}.
  • Massa inicial de CO: 100\\ \mathrm{g}.
  • Equação química balanceada (já dada).

Passo 2

Conceitos básicos que vamos usar (explicação didática rápida):
  • Mol: é a unidade que conta partículas. A quantidade de substância em mols é dada por
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (em \mathrm{g/mol}).
  • Massa molar: soma das massas atômicas dos elementos na fórmula química.
  • Reagente limitante: é o reagente que se esgota primeiro; determina quanto de produto pode ser formado. Para achar o limitante comparamos as quantidades em mols dos reagentes seguindo a razão estequiométrica da reação.

Passo 3

Calcular as massas molares (usar valores aproximados: \mathrm{Fe}=55,85, \mathrm{O}=16,00, \mathrm{C}=12,01):
M(\mathrm{Fe_2O_3})=2\cdot55,85 + 3\cdot16,00 = 111,70 + 48,00 = 159,70\\ \mathrm{g/mol}.
M(\mathrm{CO})=12,01 + 16,00 = 28,01\\ \mathrm{g/mol}.
M(\mathrm{Fe})=55,85\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Calcular o número de mols de cada reagente usando n=m/M:
n(\mathrm{Fe_2O_3})=\frac{100}{159,70}\approx 0,626\\ \mathrm{mol}.
n(\mathrm{CO})=\frac{100}{28,01}\approx 3,571\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Determinar o reagente limitante comparando com a estequiometria da reação:
  • Pela equação, 1 mol de \mathrm{Fe_2O_3} reage com 3 mol de CO.
  • Se todo o \mathrm{Fe_2O_3} fosse consumido, a quantidade de CO necessária seria
3\cdot n(\mathrm{Fe_2O_3})=3\cdot 0,626\approx 1,878\\ \mathrm{mol\\ de\\ CO}.
  • Como há disponível n(\mathrm{CO})\approx 3,571\\ \mathrm{mol}, que é maior que 1,878\\ \mathrm{mol}, há CO em excesso. Logo, \mathrm{Fe_2O_3} é o reagente limitante.

Passo 6

Calcular quantos mols de \mathrm{Fe} se formam a partir do \mathrm{Fe_2O_3} limitante:
  • Pela estequiometria, 1 mol de \mathrm{Fe_2O_3} produz 2 mol de \mathrm{Fe}. Então
n(\mathrm{Fe})=2\cdot n(\mathrm{Fe_2O_3})=2\cdot 0,626\approx 1,252\\ \mathrm{mol}.
Converter para massa:
m(\mathrm{Fe})=n(\mathrm{Fe})\cdot M(\mathrm{Fe}) \approx 1,252\cdot 55,85 \approx 69,95\\ \mathrm{g}.
Arredondando com uma casa decimal (consistente com os dados iniciais): m(\mathrm{Fe})\approx 70,0\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Comparando com as alternativas fornecidas, a opção que corresponde a 70,0\\ \mathrm{g} é a letra (d).

Resposta

\text{(d) }70,0\\ \mathrm{g}

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