Se
e
determinar um vector não nulo
em
ortogonal a
e
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
,
e pede um vetor não nulo
ortogonal a ambos.
Conteúdo principal: produto vetorial em , que fornece um vetor perpendicular aos dois dados.
Conteúdo principal: produto vetorial em
Passo 2
O produto vetorial
é definido por
e resulta num vetor ortogonal a
e
.
Passo 3
Aplicando a definição, fazemos as co-fatorações:
Logo,
Passo 4
Verificamos que
e, por construção do produto vetorial, está ortogonal a ambos:
Resposta
Um vetor não nulo ortogonal a
e
é