(1) (b) Esquematize dois exemplos de operações de simetria.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente esquematizar dois exemplos de operações de simetria. Isso está ligado ao conteúdo de Simetria na matemática, onde estudamos como certas transformações deixam um objeto com aparência igual. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são operações de simetria e identificar dois exemplos claros delas.
Passo 2
Primeiro, é importante saber o que são operações de simetria. Em matemática, uma operação de simetria é uma transformação que, quando aplicada a um objeto, não altera a sua aparência geral. Ou seja, o objeto continua igual após a transformação. As principais operações de simetria são a reflexão, a rotação, a translação e a rotação-reflexão.
Passo 3
Vamos ao primeiro exemplo: Reflexão. Imagina que você tem uma imagem de uma borboleta. Se você traçar uma linha no meio dela e dobrar para ver se os dois lados coincidem perfeitamente, isso é uma reflexão. Matematicamente, a reflexão é uma transformação que “espelha” o objeto em relação a uma linha chamada eixo de reflexão. Por exemplo, refletir um ponto
em relação ao eixo y resulta no ponto
.
Passo 4
O segundo exemplo é a Rotação. Pense em girar uma roda de bicicleta. Se você girar a roda 180°, ela ainda parece igual como estava antes da rotação. Na matemática, a rotação é uma operação de simetria onde o objeto é girado em torno de um ponto fixo (centro de rotação) por um certo ângulo. Por exemplo, rotacionar um ponto
em 90° no sentido anti-horário ao redor da origem resulta no ponto
.
Resposta
Dois exemplos de operações de simetria são a reflexão (espelhamento em relação a um eixo) e a rotação (giro em torno de um ponto fixo).