(3) (a) O que são: motivo, elementos de simetria e operações de simetria?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma pergunta sobre simetria: “O que são: motivo, elementos de simetria e operações de simetria?” Isso faz parte do estudo de simetria na matemática e geometria. Vamos precisar entender cada um desses conceitos para responder direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre motivo. Na simetria, um motivo é como a “base” ou o “padrão” que se repete em uma figura. Por exemplo, pense em um azulejo com um desenho que se repete em toda a parede. Esse desenho repetitivo é o motivo.
Passo 3
Agora, vamos para os elementos de simetria. Esses são os diferentes tipos de transformações ou “movimentos” que você pode aplicar a uma figura sem que ela mude visualmente. Os principais elementos são:
- Eixo de simetria: uma linha que divide a figura de maneira que um lado é o espelho do outro.
- Centro de simetria: um ponto do qual você pode girar a figura 180 graus e ela ficará igual.
- Eixo de rotação: uma linha em torno da qual você gira a figura para um certo ângulo, e ela se repete.
Passo 4
Por fim, temos as operações de simetria. Essas são as ações específicas que usamos para transformar a figura mantendo sua aparência. As principais operações são:
- Reflexão: “virar” a figura em relação a um eixo de simetria, como se fosse um espelho.
- Rotação: girar a figura em torno de um eixo de rotação por um determinado ângulo.
- Translação: mover a figura de um lugar para outro sem girar ou refletir.
Resposta
Então, resumindo:
- Motivo: é o padrão ou desenho que se repete em uma figura.
- Elementos de simetria: são os componentes como eixo de simetria, centro de simetria e eixo de rotação que permitem as simetrias.
- Operações de simetria: são as ações de reflexão, rotação e translação que aplicado sobre a figura mantêm sua aparência inalterada.