b) Explicar a influência de cada variável/parâmetro da equação acima no coeficiente de autodifusão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre como cada variável ou parâmetro de uma certa equação influencia o coeficiente de autodifusão. Estamos trabalhando com o tema de Difusão, especificamente com o coeficiente de autodifusão. Para resolver isso, vamos precisar entender a equação que relaciona o coeficiente de autodifusão com suas variáveis e parâmetros, além de saber como cada um deles afeta esse coeficiente.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o coeficiente de autodifusão. Ele mede quão rapidamente as moléculas de uma substância se movem em um meio. Quanto maior for esse coeficiente, mais rápida é a difusão das moléculas.
Uma equação comum que relaciona o coeficiente de autodifusão $ D $ é a Equação de Einstein para a difusão, que é:
D
Onde:
  • $ D $ é o coeficiente de autodifusão,
  • $ k_B $ é a constante de Boltzmann,
  • $ T $ é a temperatura absoluta,
  • $ \eta $ é a viscosidade do meio,
  • $ r $ é o raio da molécula que está difundindo.

Passo 3

Agora, vamos analisar como cada variável na equação influencia o coeficiente de autodifusão:
  1. Constante de Boltzmann ($ k_B $):
    • O que é: É uma constante física que relaciona a energia em nível molecular com a temperatura.
    • Influência: Quanto maior for $ k_B $, maior será $ D $. Porém, $ k_B $ é uma constante, então não varia nesse contexto.
  2. Temperatura ($ T $):
    • O que é: Medida da energia cinética média das moléculas.
    • Influência: Aumentando a temperatura, aumentamos $ D $. Isso porque as moléculas se movimentam mais rápido quando a temperatura é maior, facilitando a difusão.
  3. Viscosidade do meio ($ \eta $):
    • O que é: Medida da resistência de um líquido ao fluxo.
    • Influência: Aumentando a viscosidade, diminui-se $ D $. Isso ocorre porque um meio mais viscoso oferece mais resistência ao movimento das moléculas, dificultando a difusão.
  4. Raio da molécula ($ r $):
    • O que é: Tamanho da molécula que está se movendo.
    • Influência: Aumentando o raio da molécula, diminui-se $ D $. Moléculas maiores têm mais dificuldade para se movimentar, o que reduz o coeficiente de autodifusão.

Resposta

Cada variável na equação do coeficiente de autodifusão influencia $ D $ da seguinte forma: a temperatura $ T $ aumenta $ D $, a viscosidade $ \eta $ reduz $ D $, e o raio molecular $ r $ também diminui $ D $. A constante de Boltzmann $ k_B $ é uma constante que mantém a proporcionalidade na relação.

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