(b) Quais os possíveis valores do número quântico ml em um elétron em 5 d ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir todos os possíveis valores do número quântico magnético $ m_l $ para um elétron na órbita 5d. Isso está dentro da matéria de Estrutura Atômica, especificamente sobre os números quânticos. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como os números quânticos funcionam e como determinar os valores de $ m_l $ com base no número quântico azimutal $ l $.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que cada elétron em um átomo é descrito por quatro números quânticos, mas aqui vamos focar no número quântico magnético $ m_l $. Esse número quântico está relacionado à orientação do orbital em relação a um campo magnético.
Para encontrar os possíveis valores de $ m_l $, precisamos saber o valor do número quântico azimutal $ l $. A letra da subnível nos diz qual é o valor de $ l $:
  • s: $ l = 0 $
  • p: $ l = 1 $
  • d: $ l = 2 $
  • f: $ l = 3 $
No nosso caso, estamos falando de uma órbita d, então $ l = 2 $.

Passo 3

Agora que sabemos que $ l = 2 $, podemos determinar os possíveis valores de $ m_l $. A regra geral é que $ m_l $ pode variar de $ -l $ até $ +l $ em passos de 1.
Isso significa que:
l = 2
Substituindo $ l = 2 $:
ml

Passo 4

Então, para um elétron na órbita 5d, os possíveis valores de $ m_l $ são todos os inteiros entre $ -2 $ e $ +2 $, ou seja:
ml

Resposta

Os possíveis valores do número quântico $ m_l $ para um elétron em 5d são: $ -2, -1, 0, +1, +2 $.

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