Usando as regras de Slater, determinar Z* para:
um elétron em 3 p em
e Ar. O valor calculado de
é compatível com os tamanhos relativos destes átomos?
um elétron em 3 p em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar a carga nuclear efetiva, chamada de $ Z^* $, para um elétron 3p nos elementos Fósforo §, Enxofre (S), Cloro (Cl) e Argônio (Ar). Para isso, vamos usar as Regras de Slater, que nos ajudam a calcular o efeito de blindagem dos elétrons internos sobre o elétron que estamos analisando. No final, vamos ver se os valores de $ Z^* $ que encontramos estão de acordo com os tamanhos relativos desses átomos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como as Regras de Slater funcionam. Elas nos dão um jeito de calcular o quanto os elétrons internos “blindam” a carga nuclear $ Z $ para um elétron específico. A fórmula básica é:
Aqui, $ Z $ é a carga nuclear real do átomo (número de prótons) e $ S $ é o fator de blindagem que calculamos usando as regras.
Passo 3
As Regras de Slater para calcular $ S $ para um elétron em um orbital $ n $ e tipo de orbital (como p) são as seguintes:
- Eletrões do mesmo grupo (mesmos $ n $ e tipo de orbital): Cada um contribui com 0,35 para $ S $.
- Eletrões em camadas internas ($ n-1 $ ou menores):
- Se estiverem em orbitais $ s $ ou $ p $, cada um contribui com 0,85.
- Se estiverem em orbitais $ d $ ou $ f $, a contribuição pode ser diferente, mas no nosso caso, estamos lidando apenas com orbitais $ s $ e $ p $.
Passo 4
Vamos calcular $ S $ para cada elemento:
Fósforo § - Configuração eletrônica: $ 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3 $
- Mesmo grupo (3p): Existem 2 outros elétrons em 3p (totalizando 3 - 1 = 2). Cada um contribui com 0,35:
- Camadas internas (1s, 2s, 2p): Total de 10 elétrons. Cada um contribui com 0,85:
- Total de $ S $:
- Carga nuclear efetiva $ Z^ $:*
Enxofre (S) - Configuração eletrônica: $ 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^4 $
- Mesmo grupo (3p): Existem 3 outros elétrons em 3p:
- Camadas internas (1s, 2s, 2p): Total de 10 elétrons:
- Total de $ S $:
- Carga nuclear efetiva $ Z^ $:*
Cloro (Cl) - Configuração eletrônica: $ 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^5 $
- Mesmo grupo (3p): Existem 4 outros elétrons em 3p:
- Camadas internas (1s, 2s, 2p): Total de 10 elétrons:
- Total de $ S $:
- Carga nuclear efetiva $ Z^ $:*
Argônio (Ar) - Configuração eletrônica: $ 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 $
- Mesmo grupo (3p): Existem 5 outros elétrons em 3p:
- Camadas internas (1s, 2s, 2p): Total de 10 elétrons:
- Total de $ S $:
- Carga nuclear efetiva $ Z^ $:*
Resposta
As cargas nucleares efetivas $ Z^* $ para um elétron 3p são:
- Fósforo §: $ Z^* = 5,80 $
- Enxofre (S): $ Z^* = 6,45 $
- Cloro (Cl): $ Z^* = 7,10 $
- Argônio (Ar): $ Z^* = 7,75 $
Esses valores de $ Z^* $ aumentam da esquerda para a direita na tabela periódica, o que está de acordo com a tendência de diminuição dos tamanhos atômicos nessa série. Ou seja, conforme $ Z^* $ aumenta, os elétrons são mais fortemente atraídos pelo núcleo, resultando em átomos menores. Portanto, os valores calculados de $ Z^* $ são compatíveis com os tamanhos relativos desses átomos.