(b1)
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral definida de uma função com raiz quadrada no denominador, ou seja,
. O conteúdo aqui é integração por substituição, já que dentro da raiz temos
e o numerador traz um
que lembra a derivada dessa expressão.
Passo 2
Para facilitar, usamos a substituição
. Então
, isto é,
. Além disso,
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Passo 4
Distribuindo e integrando termo a termo:
Voltando a
Passo 5
Agora basta avaliar de 0 a 1:
Em :
Em
Em
Logo,
a integral é
a integral é