Uma bacia de
recebe anualmente 1600 mm de chuva, e a vazão média na saída da bacia é de
. Qual é a evapotranspiração anual?
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte:
- Dados fornecidos:
- Área da bacia:
. - Chuva média anual:
. - Vazão média na saída:
.
- Área da bacia:
- O que se pede:
- Calcular a evapotranspiração anual da bacia (em mm por ano, presumivelmente).
Observação: usam-se as unidades e os dados tal como foram fornecidos; a resolução não pede variação de armazenamento, então vamos usar o balanço hídrico anual em estado estacionário.
- Calcular a evapotranspiração anual da bacia (em mm por ano, presumivelmente).
Passo 2
Princípio físico / fórmula que vamos usar (explicação didática):
- O balanço hídrico anual simplificado para a bacia é
onde:
-
é a precipitação anual (profundidade média sobre a bacia), -
é o escoamento anual exportado pela bacia (também como profundidade média sobre a bacia), -
é a evapotranspiração anual (profundidade média), -
é a variação anual do armazenamento na bacia. - Para muitas aplicações anuais assume-se
(estado estacionário anual), então
Comentário didático: aqui
,
e
são todos expressos como profundidade média sobre a área da bacia (por exemplo, metros por ano ou mm por ano). Se tivermos
em
primeiro convertemos o volume anual de vazão para uma profundidade dividindo pelo
em
.
Passo 3
Converter unidades básicas para um sistema consistente (explicando cada conversão):
- Converter área de
para :
- Converter precipitação de
para (profundidade):
(Expliquei:
, logo dividir por
.)
- Determinar o número de segundos em um ano (usar ano de
dias):
(Explicação:
horas por dia,
segundos por hora.)
Passo 4
Calcular o volume anual de água escoado pela vazão média (explicando por que):
- O volume anual de escoamento é dado por
porque a vazão média é m³ por segundo e multiplicando pelo número de segundos no ano obtemos m³ por ano:
(Se preferir notação científica:
.)
Passo 5
Converter o volume anual de escoamento em profundidade média sobre a bacia (explicando a ideia):
- Dividindo o volume anual pelo área obtemos a profundidade média de escoamento
em metros por ano:
- Calcular:
- Converter para mm/ano:
(Explicação:
.)
Passo 6
Calcular a evapotranspiração anual usando
em profundidade:
- Já temos
e o escoamento . Assim
- Converter para mm/ano:
- Arredondamento: com precisão prática,
.
(Comentário didático: mantivemos todas as unidades consistentes; a operação de subtração entre profundidades é direta.)
Passo 7
Checagem rápida de consistência e interpretação:
- A precipitação foi
e cerca de saíram como escoamento médio; o restante, aproximadamente , evapotranspirou ou ficou retido / infiltrado que depois retornou à atmosfera — resultado coerente. - Unidades conferidas: todos os passos trabalharam com
e e convertidos a mm no fim, garantindo que o resultado esteja em mm/ano como pedido.