Considera-se para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de água que um habitante de uma cidade consome cerca de 200 litros de água por dia. Qual é a área de captação de água da chuva necessária para abastecer uma casa de 4 pessoas em uma cidade com precipitações anuais de 1400 mm ? Considere que a área de captação seja completamente impermeável, e que toda a chuva possa ser aproveitada.
Passo 1
O enunciado pede a área de captação de água da chuva necessária para abastecer uma casa de 4 pessoas, sabendo que cada habitante consome cerca de
litros por dia e que a precipitação anual da cidade é de
mm. Informações dadas:
- Consumo por habitante:
litros/dia. - Número de habitantes da casa:
. - Precipitação anual:
mm. - A área de captação é completamente impermeável e toda a chuva pode ser aproveitada (eficiência
).
A pergunta é: qual é a área de captação (em) necessária para suprir o consumo anual da casa?
Passo 2
Calcular o consumo diário total da casa em litros:
Explicação rápida: multiplicou-se o consumo por habitante pelo número de habitantes.
Passo 3
Converter o consumo diário para metros cúbicos e obter o consumo anual.
Lembrete de unidade: litros
. Portanto,
Lembrete de unidade:
Agora o consumo anual:
Observação: também poderia-se calcular em litros:
litros
.
Passo 4
Relacionar precipitação com volume recolhido. A profundidade anual de chuva em metros multiplicada pela área produz o volume coletado (assumindo eficiência
). Definindo:
-
= volume necessário por ano ( ); -
= área de captação ( ); -
= precipitação anual (m).
A relação é
Queremos
, então
Passo 5
Converter a precipitação anual de milímetros para metros:
Substituir
e
na fórmula:
Arredondando para uma casa decimal (prática comum em projetos de área):
Passo 6
Comentário prático (rápido e útil): esse resultado assume aproveitamento de
da chuva e nenhum armazenamento/evaporação/perdas. Em projetos reais costuma-se incluir coeficiente de aproveitamento (<1) e reserva para períodos secos, o que aumenta a área ou o armazenamento necessário. Aqui, como o enunciado pede aproveitamento total, usamos
.