Balancear as seguintes equações redox pelo método das semi-reações.
\mathrm{Br}_{2}+\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaBrO}_{3}+\mathrm{NaBr}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Balancear a reação dada usando o método das semi-reações.
O que é fornecido:
  • Reagentes e produtos (peguei isso do enunciado):
\mathrm{Br}_{2}+\mathrm{NaOH}\rightarrow \mathrm{NaBrO}_{3}+\mathrm{NaBr}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Observações úteis (dados explícitos do enunciado):
  • \mathrm{NaOH} no reagente (meio básico).
  • Os produtos incluem \mathrm{NaBrO}_{3} (bromato) e \mathrm{NaBr} (brometo), ou seja, ocorre uma desproporcionamento do bromo (parte oxida e parte reduz).

Passo 2

Identificar as mudanças de oxidação do bromo (motivo: isso nos diz quantos elétrons são trocados em cada semi-reação).
  • Estado de oxidação do bromo em \mathrm{Br}_{2}: \;0.
  • Estado de oxidação do bromo em \mathrm{NaBr} (brometo): \;-1.
  • Estado de oxidação do bromo em \mathrm{NaBrO}_{3} (bromato): calcular somando as cargas conhecidas.
    • Em \mathrm{BrO}_{3}^- temos 3 oxigênios com oxidação -2 cada: 3\cdot(-2)=-6. A carga total do íon é -1, então o bromo deve ser +5 para que +5 + (-6) = -1.
    • Logo, oxidação do bromo em \mathrm{BrO}_{3}^- é +5.
Conclusão: o bromo passa de 0 em \mathrm{Br}_2 para -1 em \mathrm{Br}^- (redução) e para +5 em \mathrm{BrO}_3^- (oxidação). Portanto vamos montar duas semi-reações: redução e oxidação, em meio básico.

Passo 3

Escrever as semi-reações básicas (em termos iônicos) escolhendo espécies simples:
  • Redução (bromo elementar \to brometo):
\mathrm{Br}_{2} + 2\mathrm{e}^- \rightarrow 2\mathrm{Br}^-.
Explicação: cada átomo de Br em \mathrm{Br}_2 recebe 1 elétron para virar \mathrm{Br}^-; como \mathrm{Br}_2 tem 2 átomos, são 2 elétrons no total.
  • Oxidação (brometo \to bromato): é mais prático começar da forma iônica \mathrm{Br}^- \rightarrow \mathrm{BrO}_3^- e balancear átomos e cargas.
    1. Balancear oxigênios adicionando \mathrm{H}_2\mathrm{O}: o produto tem 3 átomos de O, então introduzimos água no lado que falta O.
    2. Balancear hidrogênios com \mathrm{H}^+ (a seguir converteremos para basicidade).
    3. Balancear cargas com elétrons.
Fazendo esses passos:
  • Começo com
\mathrm{Br}^- \rightarrow \mathrm{BrO}_3^-.
  • Balanceio oxigênios: adiciono 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} no lado que falta O:
\mathrm{Br}^- + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{BrO}_3^-.
  • Agora há 6 H no lado esquerdo, então adiciono 6\mathrm{H}^+ ao lado direito:
\mathrm{Br}^- + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{BrO}_3^- + 6\mathrm{H}^+.
  • Balanceio cargas: carga esquerda = -1. Carga direita = -1) + (+6) = +5. Para igualar, adiciono 6\mathrm{e}^- ao lado direito (reduzindo a carga direita em 6 unidades):
\mathrm{Br}^- + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{BrO}_3^- + 6\mathrm{H}^+ + 6\mathrm{e}^-.
Isto representa a oxidação de \mathrm{Br}^- a \mathrm{BrO}_3^- (observe os elétrons no lado dos produtos).

Passo 4

Converter a semi-reação de oxidação para meio básico (porque temos \mathrm{NaOH} no enunciado).
Regra prática: para cada \mathrm{H}^+ adicionar uma \mathrm{OH}^- dos dois lados para neutralizar formando água.
  • Temos 6\mathrm{H}^+ no lado direito, então adiciono 6\mathrm{OH}^- em ambos os lados:
\mathrm{Br}^- + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 6\mathrm{OH}^- \rightarrow \mathrm{BrO}_3^- + 6\mathrm{H}^+ + 6\mathrm{OH}^- + 6\mathrm{e}^-.
  • Nos termos do lado direito 6\mathrm{H}^+ + 6\mathrm{OH}^- viram 6\mathrm{H}_2\mathrm{O}. Subtraio água quando possível:
    • Lado esquerdo tem 3\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
    • Lado direito passa a ter \mathrm{BrO}_3^- + 6\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 6\mathrm{e}^-.
    • Cancelando 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} dos dois lados (pois 6\mathrm{H}_2\mathrm{O} à direita menos 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} à esquerda deixa 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} à direita), obtemos a forma final em meio básico:
\mathrm{Br}^- + 6\mathrm{OH}^- \rightarrow \mathrm{BrO}_3^- + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 6\mathrm{e}^-.
Verificação rápida de cargas e átomos:
  • Átomos Br: 1 de cada lado.
  • O: esquerda 6 (em 6\mathrm{OH}^-), direita 3+3=6 (três em \mathrm{BrO}_3^- e três em 3\mathrm{H}_2\mathrm{O}).
  • Carga: esquerda -1 + (-6) = -7; direita -1 + 0 + (-6) = -7. Tudo balanceado.

Passo 5

Agora temos as duas semi-reações em meio básico:
  • Redução (já em meio básico, não usa H+):
\mathrm{Br}_{2} + 2\mathrm{e}^- \rightarrow 2\mathrm{Br}^-.
  • Oxidação (em meio básico):
\mathrm{Br}^- + 6\mathrm{OH}^- \rightarrow \mathrm{BrO}_3^- + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 6\mathrm{e}^-.
Precisamos igualar o número de elétrons trocados para somar as semi-reações. A oxidação produz 6\mathrm{e}^- por \mathrm{Br}^- oxidado; a redução consome 2\mathrm{e}^- por \mathrm{Br}_2. Mínimo múltiplo comum de 2 e 6 é 6, então multiplico a semi-reação de redução por 3:
Multiplicando redução por 3:
3\mathrm{Br}_2 + 6\mathrm{e}^- \rightarrow 6\mathrm{Br}^-.

Passo 6

Somar as duas semi-reações (eletrões se cancelam):
  • Escrevo as duas e somo membro a membro:
\begin{aligned} &\mathrm{Br}^- + 6\mathrm{OH}^- \rightarrow \mathrm{BrO}_3^- + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 6\mathrm{e}^- \\\ &3\mathrm{Br}_2 + 6\mathrm{e}^- \rightarrow 6\mathrm{Br}^- \\\ \hline &\text{soma: } \mathrm{Br}^- + 6\mathrm{OH}^- + 3\mathrm{Br}_2 \rightarrow \mathrm{BrO}_3^- + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 6\mathrm{Br}^-. \end{aligned}
  • Agora simplifico cancelando espécies idênticas em ambos os lados. Há \mathrm{Br}^- de um lado e 6\mathrm{Br}^- do outro; subtraio uma \mathrm{Br}^- de ambos os lados, ficando:
3\mathrm{Br}_2 + 6\mathrm{OH}^- \rightarrow \mathrm{BrO}_3^- + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 5\mathrm{Br}^-.
Verificação rápida de átomos e cargas:
  • Br: esquerda 3\times2=6; direita 1+5=6.
  • O: esquerda 6 (em 6\mathrm{OH}^-); direita 3 em \mathrm{BrO}_3^- e 3 em 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} total 6.
  • H: esquerda 6; direita 3\times2=6.
  • Carga: esquerda -6; direita -1 + (-5) = -6. Tudo fechado. Boa!

Passo 7

Voltar para a forma molecular com \mathrm{Na}^+ (o enunciado pediu a equação com \mathrm{NaOH}, \mathrm{NaBrO}_3, \mathrm{NaBr}, etc.). Para cada \mathrm{OH}^- use \mathrm{NaOH}, e para ânions associe com \mathrm{Na}^+:
  • Substituindo \mathrm{OH}^- por \mathrm{NaOH},
  • \mathrm{BrO}_3^- por \mathrm{NaBrO}_3,
  • \mathrm{Br}^- por \mathrm{NaBr}.
Assim a equação molecular balanceada fica:
3\mathrm{Br}_2 + 6\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaBrO}_3 + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 5\mathrm{NaBr}.
Cheguei à forma com os coeficientes inteiros mínimos.

Resposta

3\mathrm{Br}_2 + 6\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaBrO}_3 + 5\mathrm{NaBr} + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Exercícios relacionados