Balanceie as equações por oxirredução
\mathrm{FeCl}_{2}+\mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}+\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{FeCl}_{3}+\mathrm{KCl}+\mathrm{CrCl}_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear, por oxirredução, a reação
\mathrm{FeCl}_{2}+\mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}+\mathrm{HCl}\rightarrow \mathrm{FeCl}_{3}+\mathrm{KCl}+\mathrm{CrCl}_{3}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Informações relevantes fornecidas:
  • Reagentes: \mathrm{FeCl}_{2}, \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}, \mathrm{HCl}.
  • Produtos: \mathrm{FeCl}_{3}, \mathrm{KCl}, \mathrm{CrCl}_{3}, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • O meio é ácido (há \mathrm{HCl}), então podemos usar íons \mathrm{H}^+ e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} para balancear oxigênios e hidrogênios.
  • Preciso retornar uma equação balanceada com coeficientes inteiros.

Passo 2

Determinar estados de oxidação para identificar oxidação e redução (explicando passo a passo como fazer isso).
  • Regra prática: íons simples têm estado igual à sua carga; em compostos, certos elementos têm estados típicos ( \mathrm{O}=-2 quase sempre; \mathrm{Cl} em sais costuma ser -1).
  • Atribuindo:
    • Em \mathrm{FeCl}_{2}, cada \mathrm{Cl} é -1, então \mathrm{Fe} deve ser +2. Escrevemos \mathrm{Fe}^{2+}.
    • Em \mathrm{FeCl}_{3}, cada \mathrm{Cl} é -1, logo \mathrm{Fe} é +3. Escrevemos \mathrm{Fe}^{3+}.
    • Em \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7} o ânion é \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}. Com \mathrm{O}=-2 e sete oxigênios, total -14; para dar carga -2 ao ânion, a soma dos dois cromo deve ser +12, então cada \mathrm{Cr} é +6 (ou seja, \mathrm{Cr}^{6+} no dicromato).
    • Em \mathrm{CrCl}_{3}, cada \mathrm{Cl} é -1, logo \mathrm{Cr} é +3 ( \mathrm{Cr}^{3+}).
  • Conclusão: \mathrm{Fe} passa de +2 para +3 (oxida, perde elétrons). \mathrm{Cr} passa de +6 para +3 (reduz, ganha elétrons).

Passo 3

Quantificar elétrons trocados por átomo/espécie.
  • Oxidação do ferro (reação por átomo de Fe):
\mathrm{Fe}^{2+}\rightarrow \mathrm{Fe}^{3+}+e^{-}.
Cada \mathrm{Fe} perde 1 elétron ( 1\;e^{-}).
  • Redução do dicromato (para cada \mathrm{Cr}):
\mathrm{Cr}^{6+}\rightarrow \mathrm{Cr}^{3+}
cada \mathrm{Cr} ganha 3\;e^{-}. Como o dicromato tem 2 átomos de cromo, o total de elétrons ganhos por uma unidade de \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} é 2\times 3 = 6\;e^{-}.
  • Para cancelar elétrons: precisamos de 6 oxidações de ferro (6 vezes a perda de 1\;e^{-}) para fornecer os 6\;e^{-} que o dicromato aceita.

Passo 4

Escrever e balancear as semi-reações (método em meio ácido). Vou usar íons e \mathrm{H}^+ e \mathrm{H}_2\mathrm{O} para balancear O e H.
  • Semi-reação de oxidação (Fe):
\mathrm{Fe}^{2+}\rightarrow \mathrm{Fe}^{3+}+e^{-}.
Está balanceada em átomos e carga (lado esquerdo carga +2, direito +3-1=+2).
  • Semi-reação de redução (dicromato para cromo(III)). Primeiro a forma iônica do dicromato:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}.
Passos para balancear O e H:
  1. Balancear os oxigênios adicionando \mathrm{H}_2\mathrm{O}: há 7 O no dicromato, então colocamos 7\;\mathrm{H}_2\mathrm{O} no produto.
  2. Agora balancear H adicionando \mathrm{H}^+: 7\;\mathrm{H}_2\mathrm{O} tem 14\;H, então colocamos 14\;\mathrm{H}^+ no reagente.
  3. Balancear carga com elétrons: carga reagentes = -2 (do dicromato) + +14 (dos \mathrm{H}^+) = +12. Produtos: 2\times \mathrm{Cr}^{3+} +6. Para igualar, precisamos de 6\;e^{-} no reagente (pois elétrons diminuem carga do lado dos reagentes). Assim a semi-reação fica:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+14\mathrm{H}^{+}+6e^{-}\rightarrow 2\mathrm{Cr}^{3+}+7\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Verificação rápida: cargas LHS =-2+14-6=+6. RHS =2\times(+3)=+6. Átomos OK.

Passo 5

Igualar elétrons e somar as semi-reações.
  • Multiplicamos a semi-reação de oxidação por 6 (para atingir os 6\;e^{-}):
6\mathrm{Fe}^{2+}\rightarrow 6\mathrm{Fe}^{3+}+6e^{-}.
  • Agora somamos com a semi-reação do dicromato; os 6e^{-} se cancelam:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+14\mathrm{H}^{+}+6\mathrm{Fe}^{2+}\rightarrow 2\mathrm{Cr}^{3+}+7\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+6\mathrm{Fe}^{3+}.
Esta é a equação iônica balanceada (em meio ácido).

Passo 6

Voltar às espécies moleculares usando os sais e \mathrm{HCl} fornecido:
  • \mathrm{Fe}^{2+} vem de \mathrm{FeCl}_{2}. Cada \mathrm{FeCl}_{2} fornece um \mathrm{Fe}^{2+} e dois \mathrm{Cl}^{-}.
  • \mathrm{Fe}^{3+} vai formar \mathrm{FeCl}_{3} ao combinar com \mathrm{Cl}^{-}.
  • \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} vem junto com 2\;\mathrm{K}^{+} no \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}, e esses 2\;\mathrm{K}^{+} formarão 2\;\mathrm{KCl}.
  • Os \mathrm{H}^{+} e os \mathrm{Cl}^{-} que aparecem no lado dos reagentes vêm de \mathrm{HCl}.
  • Substituindo íons por compostos (mantendo os coeficientes encontrados): 6\;\mathrm{Fe}^{2+} corresponde a 6\;\mathrm{FeCl}_{2}. \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} corresponde a \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}. 6\;\mathrm{Fe}^{3+} corresponde a 6\;\mathrm{FeCl}_{3}. 2\;\mathrm{Cr}^{3+} corresponde a 2\;\mathrm{CrCl}_{3}. Os 14\;\mathrm{H}^{+} vêm de 14\;\mathrm{HCl} (cada \mathrm{HCl} fornece um \mathrm{H}^{+} e um \mathrm{Cl}^{-}). Os 2\;\mathrm{K}^{+} formam 2\;\mathrm{KCl}. Assim obtemos a equação molecular:
6\mathrm{FeCl}_{2}+\mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}+14\mathrm{HCl}\rightarrow 6\mathrm{FeCl}_{3}+2\mathrm{KCl}+2\mathrm{CrCl}_{3}+7\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 7

Verificar a conservação de átomos (confirmação final):
  • Ferro: LHS 6 (de 6\mathrm{FeCl}_{2}), RHS 6 (de 6\mathrm{FeCl}_{3}).
  • Cromo: LHS 2 (de \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}), RHS 2 (de 2\mathrm{CrCl}_{3}).
  • Potássio: LHS 2, RHS 2 (de 2\mathrm{KCl}).
  • Oxigênio: LHS 7 (do \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}), RHS 7 (de 7\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}).
  • Hidrogênio: LHS 14 (de 14\mathrm{HCl}), RHS 14 (de 7\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}).
  • Cloro: LHS 6\times 2=12 (de 6\mathrm{FeCl}_{2}) +\;14 (de 14\mathrm{HCl}) =\;26. RHS 6\times 3=18 (de 6\mathrm{FeCl}_{3}) +\;2 (de 2\mathrm{KCl}) +\;2\times 3=6 (de 2\mathrm{CrCl}_{3}) =\;26.
    Tudo confere: átomos e cargas conservados.

Passo 8

Resumo didático rápido e motivador: a ideia central foi identificar que \mathrm{Fe}^{2+} se oxida para \mathrm{Fe}^{3+} (cada Fe perde 1\;e^{-}) e que o dicromato reduzindo para \mathrm{Cr}^{3+} consome 6\;e^{-} por \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}. Igualando elétrons (multiplicando a semi-reação do Fe por 6) e voltando para espécies moleculares chegamos ao balanço final. Mandou bem por buscar a resolução por oxirredução — essa técnica é poderosa e, com prática, fica rápida. Força nos estudos, você consegue!

Resposta

6\mathrm{FeCl}_{2}+\mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}+14\mathrm{HCl}\rightarrow 6\mathrm{FeCl}_{3}+2\mathrm{KCl}+2\mathrm{CrCl}_{3}+7\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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