Balanceie as equações químicas abaixo:
\mathrm{Fe}^{2+}+\mathrm{MnO}_{4}^{-}+\mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{Fe}^{3+}+\mathrm{Mn}^{2+}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação de oxirredução em meio ácido
\mathrm{Fe}^{2+} + \mathrm{MnO}_{4}^{-} + \mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{Mn}^{2+} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Usaremos o método das semi-reações: separar reação de oxidação e redução, equilibrar massa e carga e depois combinar.

Passo 2

Escrevemos as semi-reações não balanceadas em ácido:
Semi-oxidação (ferro):
\mathrm{Fe}^{2+} \rightarrow \mathrm{Fe}^{3+}
Semi-redução (permanganato):
\mathrm{MnO}_{4}^{-} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}

Passo 3

Balancear a semi-oxidação em massa e carga: já está balanceada em massa; para a carga, adicionamos um elétron no produto:
\mathrm{Fe}^{2+} \rightarrow \mathrm{Fe}^{3+} + e^{-}

Passo 4

Balancear a semi-redução em meio ácido:
  1. Oxigênios → adicionamos 4 águas no produto
  2. Hidrogênios → adicionamos 8 \mathrm{H}^{+} no reagente
  3. Carga → LHS tem carga -1 +8=+7, RHS tem +2, então adicionamos 5 elétrons no reagente para igualar a carga a +2:
\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} + 5\,e^{-} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 5

Igualar o número de elétrons trocados: a oxidação libera 1 e^{-} e a redução consome 5 e^{-}, então multiplicamos a semi-oxidação por 5 e somamos as duas semi-reações, cancelando os 5 e^{-}:
5\mathrm{Fe}^{2+} \rightarrow 5\mathrm{Fe}^{3+} + 5e^{-}
\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} + 5e^{-} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
\hbox{Somando:}\quad 5\mathrm{Fe}^{2+} + \mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} \rightarrow 5\mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 6

Verificação final:
– Massa: 5 Fe, 1 Mn, 4 O, 8 H→ 4\times2=8.
– Carga LHS: 5\cdot2 -1 +8 =17; RHS: 5\cdot3 +2 =17.
Tudo conferido.

Resposta

5\,\mathrm{Fe}^{2+} + \mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} \rightarrow 5\,\mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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