Qual a concentração (em mol/L) de uma solução de ácido clorídrico (HCl) concentrado ( 36 \% \mathrm{p} / \mathrm{p} ; \mathrm{d}=1,15 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} )? Que volume dessa solução deve ser tomado para se preparar 500 mL de uma solução 0,200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ?

Passo 1

O enunciado pede a molaridade de uma solução de HCl a 36\% p/p com densidade d=1{,}15\\ \mathrm{g/cm^{3}}, e depois o volume dessa solução concentrada necessário para preparar 500\\ \mathrm{mL} de uma solução de 0{,}200\\ \mathrm{mol/L}. Vamos usar as definições de percentagem massa a massa, densidade (massa por volume) e molaridade \mathrm{mol/L}.

Passo 2

Calcular a massa de 1{,}00\\ \mathrm{L} da solução concentrada usando a densidade:\r
m_{\text{solução}} = d \times V = 1{,}15\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}}\times 1000\\ \mathrm{mL} = 1150\\ \mathrm{g}.çã

Passo 3

Determinar a massa de HCl puro presente em 1{,}00\\ \mathrm{L} pela fração 36\%\\ p/p:\r
m_{\mathrm{HCl}} = 0{,}36 \times 1150\\ \mathrm{g} = 414\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Converter essa massa em mols de HCl e obter a molaridade:\r
n_{\mathrm{HCl}} = \frac{m_{\mathrm{HCl}}}{M_{\mathrm{HCl}}} = \frac{414\\ \mathrm{g}}{36{,}46\\ \mathrm{g/mol}} = 11{,}36\\ \mathrm{mol},
C_{\text{estoque}} = \frac{n_{\mathrm{HCl}}}{V} = \frac{11{,}36\\ \mathrm{mol}}{1{,}00\\ \mathrm{L}} = 11{,}36\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 5

Calcular os mols de HCl necessários para preparar 500\\ \mathrm{mL} a 0{,}200\\ \mathrm{mol/L}:\r
n_{\text{req}} = C_{\text{final}}\times V_{\text{final}} = 0{,}200\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\times 0{,}500\\ \mathrm{L} = 0{,}100\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Determinar o volume da solução estoque que contém 0{,}100\\ \mathrm{mol}:\r
V_{\text{estoque}} = \frac{n_{\text{req}}}{C_{\text{estoque}}} = \frac{0{,}100\\ \mathrm{mol}}{11{,}36\\ \mathrm{mol/L}} = 0{,}00880\\ \mathrm{L} = 8{,}80\\ \mathrm{mL}.

Resposta

A molaridade da solução concentrada é 11{,}36\\ \mathrm{mol/L}.
Para preparar 500\\ \mathrm{mL} de 0{,}200\\ \mathrm{mol/L} são necessários 8{,}80\\ \mathrm{mL} dessa solução.

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