Balanceie as equações químicas abaixo:
\mathrm{Al}+\mathrm{OH}^{-}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{NO}_{2} \rightarrow \mathrm{NH}_{3}+\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{4}^{-}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação iônica em meio básico
\mathrm{Al} + \mathrm{OH}^{-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \mathrm{NO}_{2}^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{NH}_{3} + \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{4}^{-}.
Aqui temos uma reação de oxi-redução: o alumínio é oxidado e o nitrito \mathrm{NO}_{2}^{-} é reduzido a amônia. Vamos usar o método de meia-reações em meio básico.

Passo 2

Escrevemos a meia-reação de redução (nitrito → amônia) sem balancear ainda:
\mathrm{NO}_{2}^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{NH}_{3}.

Passo 3

Balanceamos O, H e carga em meio básico:
  1. Balancear oxigênios com água:
\mathrm{NO}_{2}^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{NH}_{3} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  1. Balancear hidrogênios com íons \mathrm{H}^{+} (em seguida converteremos para base):
7\,\mathrm{H}^{+} + \mathrm{NO}_{2}^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{NH}_{3} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  1. Balancear carga adicionando elétrons: carga à esquerda é +6, à direita 0, então adicionamos 6 e^{-} à esquerda:
7\,\mathrm{H}^{+} + \mathrm{NO}_{2}^{-} + 6\,e^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{NH}_{3} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  1. Converter para meio básico somando 7 \mathrm{OH}^{-} em ambos os lados; 7\,\mathrm{H}^{+} +7\,\mathrm{OH}^{-} \to 7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Simplificando águas:
5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \mathrm{NO}_{2}^{-} + 6\,e^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{NH}_{3} + 7\,\mathrm{OH}^{-}.

Passo 4

Escrevemos a meia-reação de oxidação (alumínio → aluminato):
\mathrm{Al} \;\longrightarrow\; \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{4}^{-}.
Em meio básico a equação balanceada é conhecida:
\mathrm{Al} + 4\,\mathrm{OH}^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{4}^{-} + 3\,e^{-}.

Passo 5

Igualamos o número de elétrons trocados multiplicando a oxidação por 2 (para gerar 6 e^{-}):
2\,\mathrm{Al} + 8\,\mathrm{OH}^{-} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{4}^{-} + 6\,e^{-}.
Agora somamos com a redução já balanceada:
\underbrace{5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \mathrm{NO}_{2}^{-} + 6\,e^{-}}_{\text{redução}} \;+\; \underbrace{2\,\mathrm{Al} + 8\,\mathrm{OH}^{-} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{4}^{-} + 6\,e^{-}}_{\text{oxidação}}.çãçã

Passo 6

Após cancelar os 6 e^{-} e simplificar íons \mathrm{OH}^{-}:
2\,\mathrm{Al} + \mathrm{NO}_{2}^{-} + 8\,\mathrm{OH}^{-} + 5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{4}^{-} + \mathrm{NH}_{3} + 7\,\mathrm{OH}^{-}.
Subtraindo 7\,\mathrm{OH}^{-} de ambos os lados sobra 1 \mathrm{OH}^{-} no reagente:
2\,\mathrm{Al} + \mathrm{NO}_{2}^{-} + \mathrm{OH}^{-} + 5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{4}^{-} + \mathrm{NH}_{3}.

Resposta

2\,\mathrm{Al} + \mathrm{NO}_{2}^{-} + \mathrm{OH}^{-} + 5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{4}^{-} + \mathrm{NH}_{3}.

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