Balanceie as seguintes equações de oxido-redução:
Cr^3++PbO2 rightarrows CrO4^2-+Pb^2+ (meio básico)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para balancear uma equação de oxido-redução no meio básico. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre reações redox e como balanceá-las, especialmente em ambientes básicos. Para resolver isso, vamos precisar identificar as espécies oxidantes e redutoras, ajustar os elétrons e, por fim, igualar o número de átomos e cargas de cada lado da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a equação nas duas meia-reações: uma para oxidação e outra para redução. Olhando a equação dada:
Cr^3+ + PbO2 rightarrows CrO4^2- + Pb^2+
Aqui, o cromo está passando de Cr^3+ para CrO4^2-, e o chumbo está indo de PbO2 para Pb^2+. Vamos analisar cada uma dessas mudanças.

Passo 3

Vamos começar com a meia-reação de oxidação (perda de elétrons). O chumbo ( Pb) está indo de PbO2 para Pb^2+. Primeiro, balanceamos os átomos de Pb:
PbO2 Pb^2+
Agora, balanceamos o oxigênio adicionando água ( H2O):
PbO2 Pb^2+ + 2H2O

Passo 4

Como estamos no meio básico, vamos adicionar íons hidróxido ( OH^-) para balancear os hidrogênios. Do lado direito temos 4 H em 2 H2O, então adicionamos 4 OH^- ao lado esquerdo:
PbO2 + 4OH^- Pb^2+ + 2H2O
Agora, balanceamos a carga adicionando elétrons ( e^-). O lado esquerdo tem carga 4(-1) = -4, e o lado direito tem +2. Para equilibrar, adicionamos 2 elétrons ao lado esquerdo:
PbO2 + 4OH^- + 2e^- Pb^2+ + 2H2O

Passo 5

Agora, vamos para a meia-reação de redução. O cromo está indo de Cr^3+ para CrO4^2-. Primeiro, balanceamos os átomos de cromo:
Cr^3+ CrO4^2-
Balanceamos o oxigênio adicionando água:
Cr^3+ + 4H2O CrO4^2-

Passo 6

Como estamos no meio básico, adicionamos íons hidróxido para balancear os hidrogênios. Do lado esquerdo temos 8 H, então adicionamos 8 OH^- ao lado direito:
Cr^3+ + 4H2O CrO4^2- + 8OH^-
Agora, balanceamos a carga adicionando elétrons. O lado esquerdo tem carga +3, e o lado direito tem -2 + 8(-1) = -10. Para equilibrar, adicionamos 7 elétrons ao lado esquerdo:
Cr^3+ + 4H2O + 7e^- CrO4^2- + 8OH^-

Passo 7

Agora que temos as duas meia-reações balanceadas, precisamos igualar o número de elétrons para que eles se cancelem. A primeira meia-reação tem 2 elétrons e a segunda tem 7. O mínimo múltiplo comum entre 2 e 7 é 14. Então, multiplicamos a primeira meia-reação por 7 e a segunda por 2:
Oxidação:
7PbO2 + 28OH^- + 14e^- 7Pb^2+ + 14H2O
Redução:
2Cr^3+ + 8H2O + 14e^- 2CrO4^2- + 16OH^-

Passo 8

Agora, somamos as duas meia-reações e cancelamos os elétrons e quaisquer espécies que apareçam em ambos os lados:
7PbO2 + 28OH^- + 14e^- + 2Cr^3+ + 8H2O + 14e^- 7Pb^2+ + 14H2O + 2CrO4^2- + 16OH^-
Cancelando os 14 elétrons e simplificando as águas e os íons hidróxido:
7PbO2 + 12OH^- + 2Cr^3+ 7Pb^2+ + 2CrO4^2- + 6H2O

Resposta

A equação balanceada no meio básico fica:
7,PbO2 + 12,OH^- + 2,Cr^3+ 7,Pb^2+ + 2,CrO4^2- + 6,H2O

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