Calcule o potencial de um eletrodo de cobre ( E^0 Cu^2+ / Cu)=+0,337 V ) imerso em:
NaOH 0,0400 mol / L saturada em Cu(OH)2. Dado: Kps=1,6 times 10^-19

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um eletrodo de cobre imerso numa solução de hidróxido de sódio (NaOH) com concentração de 0,0400 mol/L, que está saturada com hidróxido de cobre (Cu(OH)₂). A gente precisa calcular o potencial desse eletrodo. Para isso, vamos usar conhecimentos de eletroquímica, especificamente o conceito de potencial de eletrodo e a constante de produto de solubilidade (Kps).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a saturação com Cu(OH)₂. Quando uma solução está saturada com um sal pouco solúvel como o Cu(OH)₂, isso quer dizer que ele está na quantidade máxima que pode se dissolver na solução. A reação de dissolução do Cu(OH)₂ é:
Cu(OH)2 (s) <=ftharpoons Cu^2+ (aq) + 2OH^- (aq)

Passo 3

Agora, vamos usar a constante de produto de solubilidade (Kps) dessa reação. A Kps nos dá uma ideia de quão soluble é o sal. A expressão para a Kps do Cu(OH)₂ é:
Kps = [Cu^2+][OH^-]^2
Sabemos que $ K_{ps} = 1,6 \times 10^{-19} $ e a concentração de OH⁻ fornecida pela NaOH é 0,0400 mol/L.

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos na expressão da Kps para encontrar a concentração de íons cobre ($ \mathrm{Cu^{2+}} $):
Cu^2+
Calculando $ (0,0400)^2 = 0,0016 $, então:
1,6 times 10^-19 = [Cu^2+] times (0,0400)^2

Passo 5

Agora que conhecemos a concentração de $ \mathrm{Cu^{2+}} $, vamos usar a equação de Nernst para calcular o potencial do eletrodo. A equação de Nernst é:
Cu^2+
Onde:
  • $ E^0 = +0,337 , V $ (potencial padrão do Cu²⁺/Cu)
  • $ n = 2 $ (número de elétrons envolvidos na reação)
Substituindo os valores:
E = E^0 - 0,05916n log ( 1[Cu^2+] )

Passo 6

Vamos resolver a parte do logaritmo:
log ( 11,0 times 10^-16 ) = log (1,0 times 10^16) = 16
Agora, substituindo de volta na equação de Nernst:
E = 0,337 , V - 0,059162 times 16 = 0,337 , V - 0,05916 times 8 = 0,337 , V - 0,47328 , V = -0,13628 , V

Resposta

O potencial do eletrodo de cobre nessa solução é aproximadamente -0,136 V.

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