Balanceie as seguintes equações utilizando \mathrm{H}^{+}ou \mathrm{OH}^{-}e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, indicando quais as espécies reduzem, quais oxidam e quem são os agentes oxidantes e redutores:
\mathrm{MnO}_{4}^{-}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4} \leftrightarrows \mathrm{Mn}^{2+}+\mathrm{CO}_{2} (meio ácido)

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação em meio ácido
\mathrm{MnO}_{4}^{-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + \mathrm{CO}_{2}
usando \mathrm{H}^{+} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. O conteúdo é balanceamento de reações redox por semi-reações: identificamos as oxidações e reduções, escrevemos as semi-reações, equilibramos átomos de O e H e os elétrons, igualamos o número de elétrons e somamos as semi-reações.

Passo 2

Determinar as variações de oxidação para cada elemento envolvido.
– Em \mathrm{MnO}_{4}^{-}, o manganês está em estado de oxidação +7 e em \mathrm{Mn}^{2+} fica em +2; houve redução de +7 para +2.
– No ácido oxálico \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}, cada carbono está em +3 e em \mathrm{CO}_{2} passa para +4; houve oxidação de +3 para +4.

Passo 3

Escrever e equilibrar a semi-reação de redução de \mathrm{MnO}_{4}^{-} para \mathrm{Mn}^{2+} em meio ácido.
1. Balancear Mn: já está.
2. Balancear O com água: \mathrm{MnO}_{4}^{-} \to \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
3. Balancear H com \mathrm{H}^{+}: do lado direito há 4\times2=8 H, então do lado esquerdo adicionamos 8\,\mathrm{H}^{+}.
4. Balancear carga com elétrons: carga esquerda é -1 + 8 = +7; direita é +2. Para igualar, adicionamos 5\,\mathrm{e}^{-} do lado esquerdo (redução ganha elétrons):
\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} + 5\,\mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 4

Escrever e equilibrar a semi-reação de oxidação de \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} para \mathrm{CO}_{2} em meio ácido.
1. Consideramos o ânion oxalato \mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-} formando 2\,\mathrm{CO}_{2} e 2\,\mathrm{e}^{-}.
2. Ajustamos para ácido, partindo de \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}:
\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} \longrightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2} + 2\,\mathrm{H}^{+} + 2\,\mathrm{e}^{-}.

Passo 5

Igualar elétrons trocados multiplicando as semi-reações para totalizar o mesmo número de elétrons.
– Semi-reação de redução dá 5\,\mathrm{e}^{-}, de oxidação dá 2\,\mathrm{e}^{-}. Mínimo múltiplo comum é 10.
– Multiplicamos a redução por 2 e a oxidação por 5:
2\times\bigl(\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} + 5\,\mathrm{e}^{-} \to \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\bigr)
5\times\bigl(\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} \to 2\,\mathrm{CO}_{2} + 2\,\mathrm{H}^{+} + 2\,\mathrm{e}^{-}\bigr)

Passo 6

Somar as duas semi-reações e simplificar:
\begin{aligned} &2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 16\,\mathrm{H}^{+} + 10\,\mathrm{e}^{-} + 5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} \\\ &\quad\longrightarrow 2\,\mathrm{Mn}^{2+} + 8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 10\,\mathrm{CO}_{2} + 10\,\mathrm{H}^{+} + 10\,\mathrm{e}^{-}. \end{aligned}
Elétrons se cancelam. Há 16\,\mathrm{H}^{+} no reagente e 10\,\mathrm{H}^{+} no produto, sobrando 6\,\mathrm{H}^{+} no reagente. Assim:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} + 6\,\mathrm{H}^{+} \longrightarrow 2\,\mathrm{Mn}^{2+} + 10\,\mathrm{CO}_{2} + 8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 7

Identificar espécies que se oxidam e reduzem e seus agentes:
\mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} é oxidada a \mathrm{CO}_{2}, logo é o agente redutor.
\mathrm{MnO}_{4}^{-} é reduzida a \mathrm{Mn}^{2+}, logo é o agente oxidante.

Resposta

2 \mathrm{MnO}_{4}^{-} +5 \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} +6 \mathrm{H}^{+} \to 2 \mathrm{Mn}^{2+} +10 \mathrm{CO}_{2} +8 \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Espécie oxidada: \mathrm{H}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} (agente redutor)
Espécie reduzida: \mathrm{MnO}_{4}^{-} (agente oxidante)

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