No laboratório, o metal ferro pode ser obtido através da seguinte reação:
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}+\mathrm{CO} \rightarrow \mathrm{Fe}+\mathrm{CO}_{2}
Quando 160 g de óxido de ferro III ( \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} ) foram colocados para reagir com 28 g de monóxido de carbono (CO), obteve-se 100 g de ferro metálico (Fe).
a) Calcule o rendimento percentual da reação.
b) Qual o reagente em excesso?

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} + \mathrm{CO} \to \mathrm{Fe} + \mathrm{CO}_{2}
e pede (a) o rendimento percentual ao obter 100,g de Fe a partir de 160,g de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} e 28,g de CO, e (b) identificar o reagente em excesso. Vamos precisar: (i) balancear a reação, (ii) calcular mols iniciais, (iii) achar o reagente limitante, (iv) calcular o rendimento.

Passo 2

Balanceando a reação, temos
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} + 3\,\mathrm{CO} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Fe} + 3\,\mathrm{CO}_{2}.
Dessa forma, 1 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} reage com 3 mol de CO para dar 2 mol de Fe.

Passo 3

Calculamos os mols de cada reagente:
n(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}) = \frac{160}{159{,}7}\approx 1{,}002\;\text{mol}, \qquad n(\mathrm{CO}) = \frac{28}{28{,}01}\approx 1{,}000\;\text{mol}.

Passo 4

Pela estequiometria, para cada mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} são necessários 3 mol de CO. Como
\frac{n(\mathrm{CO})}{3} = \frac{1{,}000}{3}\approx 0{,}333 < 1{,}002 = n(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}),
o CO é o reagente limitante.

Passo 5

O rendimento teórico de Fe vem do CO limitante:
n_{\text{Fe, teo}} = n(\mathrm{CO})\times\frac{2}{3} = 1{,}000\times\frac{2}{3}\approx 0{,}667\;\text{mol},
m_{\text{Fe, teo}} = n_{\text{Fe, teo}}\times 55{,}85 \approx 0{,}667\times 55{,}85 \approx 37{,}2\;\text{g}.

Passo 6

O rendimento percentual é
\eta = \frac{m_{\text{Fe, obtido}}}{m_{\text{Fe, teo}}}\times 100\% = \frac{100}{37{,}2}\times 100\% \approx 269\%.

Passo 7

Como o CO foi o reagente limitante, o reagente em excesso é o \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}.

Resposta

a) 269\%
b) O reagente em excesso é o \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}.

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