Um balão de
de diâmetro está cheio de gás hélio (monoatômico) a uma temperatura de
e pressão de
. Usando que
, responda:
Qual é a velocidade média quadrática dos átomos de hélio?
Qual é a velocidade média quadrática dos átomos de hélio?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um balão com gás hélio monoatômico a 20,0 °C (1 atm) e pede a velocidade média quadrática dos átomos de hélio.
Conteúdo: teoria cinética dos gases (v_rms) e ideal.
O que vamos precisar:
Conteúdo: teoria cinética dos gases (v_rms) e ideal.
O que vamos precisar:
- Transformar temperatura em Kelvin.
- Converter a massa molar de hélio para kg/mol.
- Usar a fórmula da velocidade RMS:
Ondeé a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)), em K e em kg/mol.
Passo 2
Converter a temperatura de Celsius para Kelvin.
Fórmula:
Fórmula:
Então:
Passo 3
Converter a massa molar de hélio de gramas para kg.
Dado , temos:
Dado
Passo 4
Aplicar a fórmula da velocidade RMS.
Teoria rápida: na mecânica estatística, a velocidade RMS de um gás monoatômico é
Teoria rápida: na mecânica estatística, a velocidade RMS de um gás monoatômico é
porque cada grau de liberdade contribui com
Passo 5
Substituindo valores:
Calculemos:
- Numerador:
- Dividindo por
- Raiz quadrada:
Resposta
A velocidade média quadrática dos átomos de hélio é aproximadamente
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