Considere 2500 moles de ar sob uma pressão constante de 1 atm. Calcule a variação da energia interna para esta quantidade de ar atmosférico quando a mesma é resfriada de
até
. Considere o ar como sendo um gás ideal com
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 2500 moles de ar submetidos a uma pressão constante de 1 atm e queremos descobrir qual é a variação da energia interna quando esse ar é resfriado de 24°C para 12°C. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre gases ideais e a relação entre temperatura e energia interna. Vamos precisar das fórmulas de energia interna para gases ideais e entender como a variação de temperatura afeta essa energia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura. A fórmula para a variação da energia interna (
) é dada por:
Onde:
-
é o número de moles -
é a capacidade calorífica a volume constante -
é a variação de temperatura
Passo 3
Como a questão dá o valor de
, sabemos que
, onde
é a capacidade calorífica a pressão constante. Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Para um gás ideal diatômico como o ar,
é aproximadamente
. Então:
Passo 4
Agora, calculamos a variação de temperatura. As temperaturas dadas estão em Celsius, mas precisamos converter para Kelvin:
Passo 5
Com todos os valores na mão, vamos calcular
:
Resposta
A variação da energia interna é de
.