Defina:
® Função inversível
® Função inversível
Passo 1
Beleza, vamos definir o que é uma função inversível. Esse conceito está ligado à matemática, mais especificamente ao estudo de funções. Para entender isso, vamos precisar saber o que é uma função e alguns conceitos básicos sobre ela.
Passo 2
Primeiro, uma função é uma relação entre dois conjuntos, onde cada elemento do primeiro conjunto (domínio) está associado a exatamente um elemento do segundo conjunto (contradomínio). Pense nisso como uma máquina que pega um número de entrada e dá exatamente um número de saída.
Passo 3
Agora, uma função é chamada de inversível quando existe outra função que “desfaz” o que a primeira fez. Em outras palavras, se você aplicar a função inversível na saída original, você volta ao valor inicial. Para isso, a função precisa ser bijetora, ou seja, precisa ser injetora (cada elemento do domínio é mapeado para um elemento único no contradomínio) e sobretora (cada elemento do contradomínio tem pelo menos um elemento do domínio mapeado para ele).
Passo 4
Para deixar mais claro com uma fórmula, se temos uma função $ f: A \rightarrow B $ que é inversível, existe uma função $ f^{-1}: B \rightarrow A $ tal que:
e
Resposta
Uma função inversível é uma função $ f: A \rightarrow B $ que é bijetora, ou seja, é injetora e sobrejetora, e que possui uma função inversa $ f^{-1}: B \rightarrow A $ tal que $ f^{-1}(f(a)) = a $ para todo $ a \in A $ e $ f(f^{-1}(b)) = b $ para todo $ b \in B $.