Um balão esférico de borracha inflado com ar é mantido parado, com sua abertura, no lado oeste, mantida fechada e apertada. (a) Descreva as forças exercidas pelo ar dentro e fora do balão nas seções da borracha. (b) Depois que o balão é solto, ele decola em direção ao leste, ganhando velocidade rapidamente. Explique este movimento em termos das forças que atuam agora sobre a borracha. © Descreva o movimento de um foguete que decola de sua plataforma de lançamento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me enviou uma questão sobre as forças que atuam em um balão de borracha e num foguete durante o voo. O conteúdo principal aqui é a Mecânica, mais especificamente as leis de Newton que explicam como as forças fazem objetos se moverem. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre pressão, força resultante e ação e reação.
Passo 2
Primeiro, vamos responder a parte a) da questão: Descreva as forças exercidas pelo ar dentro e fora do balão nas seções da borracha.
Quando o balão está inflado e parado, o ar dentro dele exerce uma força para fora sobre as paredes do balão. Essa força é chamada de pressão interna. Por outro lado, a atmosfera ao redor do balão exerce uma força para dentro, conhecida como pressão externa. O balão fica estável porque essas duas forças se equilibram.
Matematicamente, podemos representar isso assim:
Isso significa que a pressão exercida pelo ar dentro do balão iguala a pressão do ar ao redor.
Passo 3
Agora, vamos para a parte b): Depois que o balão é solto, ele decola em direção ao leste, ganhando velocidade rapidamente. Explique este movimento em termos das forças que atuam agora sobre a borracha.
Quando o balão é solto, ele começa a se mover devido a uma diferença de pressão. Se a abertura estiver mais aberta de um lado (digamos, no oeste), o ar pode escapar mais facilmente por esse lado, criando uma força resultante que empurra o balão para o outro lado (leste).
Aqui, aplicamos a Terceira Lei de Newton, que diz que para toda ação há uma reação igual e oposta. O ar saindo empurra o balão na direção contrária.
Então, o fluxo de ar escapando gera uma força que acelera o balão para o leste.
Passo 4
Por fim, vamos para a parte c): Descreva o movimento de um foguete que decola de sua plataforma de lançamento.
Um foguete em decolagem funciona de maneira semelhante ao balão, mas de forma mais controlada e poderosa. O foguete queima combustível, gerando gases que são expelidos para baixo em alta velocidade. De acordo com a Terceira Lei de Newton, esse empurrão para baixo cria uma força igual e oposta que empurra o foguete para cima.
A força de empuxo ($ F_{empuxo} $) pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
- $ \dot{m} $ é a taxa de fluxo de massa dos gases,
- $ v $ é a velocidade com que os gases são expelidos.
Essa força é o que faz o foguete superar a gravidade e acelerar para cima.
Resposta
a) No balão inflado e parado, o ar dentro exerce uma pressão para fora ($ P_{interno}
P_{externo} $), equilibrando-se.
b) Ao soltar o balão, o ar escapa preferencialmente para o oeste, criando uma força resultante que empurra o balão para o leste, acelerando-o nessa direção devido à Terceira Lei de Newton.
c) Um foguete decola expulsando gases para baixo em alta velocidade, gerando uma força de empuxo para cima que supera a gravidade, fazendo com que o foguete acelere para cima conforme a Terceira Lei de Newton.