Em uma competição, um atleta completa o seu percurso em um tempo t. Ele corre a 1^ a metade da distância com uma velocidade média de 8,0 m / s. Na outra metade do percurso a velocidade média foi de 10 m / s. Qual a velocidade média do corredor no percurso todo? Resp: 8,9 m / s

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um atleta que corre uma certa distância dividida em duas partes iguais. Na primeira metade, ele corre a 8,0 m/s e na segunda a 10,0 m/s. Nosso objetivo é descobrir qual foi a velocidade média dele no percurso todo. Para isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média considerando tempos diferentes para cada parte do trajeto.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar que a distância total do percurso seja $ 2d $. Assim, cada metade do percurso tem uma distância de $ d $. Isso facilita nossos cálculos porque temos duas partes iguais.

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que o atleta levou para correr cada metade. Lembra que tempo é igual à distância dividida pela velocidade. Então:
  • Primeira metade:
    t1 = d8,0, m/s
  • Segunda metade:
    t2 = d10,0, m/s

Passo 4

Para encontrar o tempo total que o atleta levou para percorrer todo o trajeto, somamos os tempos das duas metades:
ttotal = t1 + t2 = d8 + d10
Vamos calcular isso:
ttotal = 5d + 4d40 = 9d40

Passo 5

Agora, usamos a fórmula da velocidade média, que é a distância total dividida pelo tempo total. A distância total é $ 2d $, então:
2d é

Resposta

A velocidade média do corredor no percurso todo foi de aproximadamente $ 8,9, \mathrm{~m/s} $.

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