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Um balão esférico está sendo inflado. Seu volume é dado em função do tempo t (contado em minutos) através da seguinte relação v = 2t. Qual será o tempo necessário para que o balão infle até atingir o volume de 18 metros cúbicos?
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Um balão esférico está sendo inflado. Seu volume é dado em função do tempo t (contado em minutos) através da seguinte relação v = 2t. Qual será o tempo necessário para que o balão infle até atingir o volume de 18 metros cúbicos?
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Temos um balão esférico que está sendo inflado, e o volume desse balão depende do tempo de inflação. A relação entre o volume (
) e o tempo (
) é dada pela equação
. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo (
) será necessário para que o balão atinja um volume de 18 metros cúbicos.
Passo 2
A equação que relaciona o volume e o tempo é
. Sabemos que queremos que o volume
seja igual a 18 metros cúbicos. Então, vamos substituir
por 18 na equação:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o valor de
. Para isso, vamos isolar
na equação. Isso significa que precisamos “desfazer” a multiplicação por 2. Para fazer isso, dividimos ambos os lados da equação por 2:
Passo 4
Realizando a divisão, temos:
Resposta
O tempo necessário para que o balão atinja um volume de 18 metros cúbicos é de 9 minutos.