Um balão de ar quente está subindo a uma taxa de
e está a 60 m acima do solo quando um tripulante deixa cair um pacote. Despreze a resistência do ar e adote a aceleração da gravidade igual a
.
a) Quanto tempo leva para o pacote atingir a altura máxima?
(A)
.
(B)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
b) Qual o valor de sua altura máxima?
(A)
.
(B)
.
(B)
.
(D)
.
(C)
.
c) Qual o tempo total de vôo livre?
(A)
.
(B)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
d) Qual o módulo da velocidade do pacote quando ele chega no solo?
(A)
.
(B)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
a) Quanto tempo leva para o pacote atingir a altura máxima?
(A)
(B)
(B)
(C)
(D)
b) Qual o valor de sua altura máxima?
(A)
(B)
(B)
(D)
(C)
c) Qual o tempo total de vôo livre?
(A)
(B)
(B)
(C)
(D)
d) Qual o módulo da velocidade do pacote quando ele chega no solo?
(A)
(B)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
O enunciado descreve um movimento vertical único, sem resistência do ar, com velocidade inicial para cima de
e altura inicial
. A aceleração da gravidade é
para baixo. Precisamos usar as equações do MUV (movimento uniformemente variado) para:
– a) tempo até a velocidade ser zero (altura máxima).
– b) altura máxima alcançada.
– c) tempo total até o pacote atingir o solo .
– d) velocidade ao chegar ao solo.
– a) tempo até a velocidade ser zero (altura máxima).
– b) altura máxima alcançada.
– c) tempo total até o pacote atingir o solo
– d) velocidade ao chegar ao solo.
Passo 2
Para achar o tempo até a altura máxima basta impor que a velocidade final seja zero. A equação da velocidade no MUV é
Fazendo
resulta em
Passo 3
A altura máxima vem de
Substituindo
e os valores dados,
Passo 4
Para o tempo total de vôo livre resolvemos
, isto é,
Dividindo por 5 e usando a fórmula de Bhaskara:
A raiz positiva é
Passo 5
A velocidade ao chegar ao solo é
O módulo é
Resposta
a)
(alternativa A)
b) (alternativa A)
c) (alternativa A)
d) (alternativa B)
b)
c)
d)